Информатика: таблица на истината. Изграждане на истински таблици

Днес ще говорим за тема, наречена компютърни науки. Таблицата на истината, разновидностите на функциите, реда на тяхното прилагане са основните ни въпроси, които ще се опитаме да намерим в статията.

Обикновено този курс се преподава в средното училище, но голям брой студенти са причина за неразбиране на някои функции. И ако искаш да посветиш живота си на него, тогава не можеш да направиш, без да поставяш единния държавен изпит в компютърната наука. Таблица на истината, трансформацията на сложни изрази, решаването на логическите проблеми - всичко това може да се случи в билета. Сега ще разгледаме по-отблизо тази тема и ще ви помогнем да вкарате повече точки в USE.

Предмет на логиката

Какво е компютърната наука? Таблица на истината - как да я изградим? Защо се нуждаем от науката за логиката? Ще отговорим на всички тези въпроси с вас.

Информатика е очарователен предмет. Тя не може да създаде трудности за съвременното общество, защото всичко, което ни заобикаля, по един или друг начин, се отнася до компютъра.

Основите на науката за логиката са дадени от учителите в средните училища в уроците по компютърни науки. Таблици на истината, функции, опростяване на изрази - всичко това трябва да се обясни от учителя по компютърни науки. Тази наука е просто необходима в нашия живот. Виж, всичко се подчинява на някои закони. Ти хвърли топката, тя полетя нагоре, но след това се върна на земята, това се случи поради законите на физиката и силата на гравитацията. Мама готви супа и добавя сол. Защо не получаваме зърна, когато го ядем? Просто е, солта се разтваря във водата и се подчинява на законите на химията.

Сега внимавайте как говорите.

• - Ако взема котката си във ветеринарна клиника, ще бъде ваксинирана.
• "Днес беше много труден ден, защото дойде тест."
• "Не искам да ходя в университета, защото днес ще има колоквиум" и т.н.

Всичко, което казвате, задължително се подчинява на законите на логиката. Това важи както за бизнес, така и за приятелски разговор. Именно поради тази причина е необходимо да се разбират законите на логиката, за да не се действа случайно, а да се има доверие в резултата от събитията.

функции

За да съберете таблица на истината за проблема, който предложихте, трябва да знаете логическите функции. Какво е това? Логическа функция има някои променливи, които са твърдения (вярно или невярно), а самата стойност на функцията трябва да ни даде отговора на въпроса: "Изразът е личен или невярен?".

Всички изрази имат следните стойности:

• Истината или лъжата.
• Или Л.
• 1 или 0.
• Плюс или минус.

Тук предпочитайте метода, който е по-удобен за вас. За да съставим таблица на истината, трябва да изброим всички комбинации от променливи. Техният брой се изчислява по формулата: 2 към силата на n. Резултатът от изчислението е броят на възможните комбинации, като променливата n в тази формула обозначава броя на променливите в състоянието. Ако изразът има много променливи, можете да използвате калкулатор или да си направите малка маса с построяването на дюк към властта.

Общо в логиката са разпределени седем функции или връзките, свързващи изрази:

• Умножение (връзка).
• Добавяне (разединение).
• Последствие (импликация).
• Еквивалентност.
• Инверсия.
• Бар на Шефър.
• Arrow Pierce.

Първата операция, представена в списъка, има името "логическо умножение". Той може да бъде отбелязан графично под формата на обърнат отметка, или *. Втората операция в нашия списък е логично допълнение, то е показано графично под формата на отметка, +. Последиците се наричат ​​логически последствия и се обозначават под формата на стрелка, обозначаваща условието за ефекта. Еквивалентността се обозначава с двустранна стрелка, функцията има истинска стойност само в случаите, когато и двете стойности вземат "1" или "0". Инверсията се нарича логическо отрицание. Лентата на Schaeffer се нарича функция, която отрича връзка, а стрелката Pearce е функция, която отхвърля разединението.

Основни двоични функции

Логическата таблица на истината помага да се намери отговор в дадена задача, но за това е необходимо да се помнят таблиците на двоичните функции. В този раздел те ще бъдат предоставени.

Сливане (умножение). Ако двама изразите са верни, в резултат на това получаваме истината, а във всички други случаи получаваме лъжа.

Както изглежда масата, научихте, тогава не е необходимо да я въвеждате във всички формули. На снимката по-горе можете да видите в кои случаи резултатът е равен на един.

Резултатът - лъжа с логическо допълнение, имаме само в случай на две фалшиви входни данни.

Логическо последствие има фалшив резултат, само когато условието е вярно и последствието е невярно. Тук можете да дадете пример от живота: "Исках да купя захар, но магазинът беше затворен", следователно захарта никога не е била закупена.

Еквивалентността е вярна само в случаите на същите стойности на входните данни. Тоест, по двойки: "0-0" или "1-1".

В случай на инверсия, всичко е елементарно, ако на входа има истински израз, тогава той се превръща в невярно и обратно. Картината показва как е показана графично.

Шифровата лента ще има фалшив резултат при изхода само ако има два истински израза.

В случая със стрелата на Pearce функцията ще е вярна само ако имаме само фалшиви изрази на входа.

В какъв ред да извършвате логически операции

Имайте предвид, че изграждането на таблици за истината и опростяване на изразите е възможно само ако редът на операциите е правилен. Не забравяйте, че в какъв ред трябва да бъдат извършени, е много важно да получите правилния резултат.

• логическо отрицание;
• умножение;
• Освен;
• разследвания;
• еквивалент;
• отричане на мултиплициране (Sheffer`s prime);
• отричането на добавянето (стрелката на Пиърс).

Пример №1

Сега предлагаме да разгледаме пример за изграждане на таблица на истината за 4 променливи. Необходимо е да се знае в кои случаи F = 0 за уравнението: notA + B + C * D

Отговорът на тази задача ще бъде изброяването на следните комбинации: "1-0-0-0", "1-0-0-1" и "1-0-1-0". Както можете да видите, е много лесно да направите таблица на истината. Още веднъж бих искал да насоча вниманието ви към реда за изпълнение на действията. В конкретния случай той беше следният:

1. Инверсия на първия прост израз.
2. Съвпадение на третия и четвъртия израз.
3. Разграничаване на втория израз с резултатите от предишни изчисления.

Пример номер 2

Сега ще разгледаме още една задача, която изисква изграждането на таблица на истината. Информатика (примери са взети от училищния курс) може да има логически задачи като задача. Накратко помислете за един от тях. Дали Ваня е виновен за кражба на топката, ако са известни следните:

• Ако Ваня не открадна или Петя се открадна, тогава Серьожа участва в кражбата.
• Ако Ваня не е виновна, тогава Сергей не открадна топката.

Въвеждаме следното означение: Аз - Ваня открадна топката - П - Петя открадна - С - Серожха открадна.

Съгласно това условие, можем да напишем уравнението: F = ((не + +) импликация C) * (не предположението не е). Нуждаем се от тези опции, при които функцията придобива истинска стойност. След това трябва да създадем маса, тъй като тази функция има само 7 действия, след което ги пропускаме. Ще въведем само входа и резултата.

Обърнете внимание, че в тази задача използвахме плюс и минус вместо знаците "0" и "1". Това също е приемливо. Интересуваме се от комбинации, където F = +. Анализирайки ги, можем да направим следното заключение: Ваня участва в кражбата на топката, тъй като във всички случаи, когато F има стойност +, И има положителна стойност.

Пример №3

Сега ви препоръчваме да намерите броя комбинации, когато F = 1. Уравнението има следната форма: F = neA + B * A + neB. Съставяме таблицата на истината:

Отговор: 4 комбинации.