Таблица на еквивалентността, пример за решаване на логически проблем с операция по еквивалентност

Днес предлагаме да се говори за логически функции. Даваме таблица за еквивалентност, тъй като това е основният ни въпрос.

В булевата алгебра не е нужно да запомните правилата и таблиците на истината, ще бъде достатъчно просто да разберете същността на функцията, която ви представяме.

логика

Въпреки факта, че въпросът за таблицата за равностойност е приоритет, ще кажем няколко думи за самата булева алгебра. Както вече беше споменато, таблиците на истината не трябва да се изучават като таблица за умножение. За да разберете същността на операцията, можете да дадете пример от руския език. Колкото и странно да изглежда, този метод наистина помага на мнозина да преодолеят бариерата, превръщайки изчисляването на логическите задачи в интересна дейност. Днес можете да видите как работи този метод.

Защо се нуждаем от логика? Тази наука е много важна, особено в наше време. Почти всички цифрови устройства, които използваме ежедневно, се основават на логически операции. Дори и да не се докоснете до техническата страна, обърнете внимание на това как говорите. Всичките ви предложения трябва да се подчиняват на законите на логиката, както и на летене от деветия етаж, докато топката се подчинява на законите на физиката.

функции

Булева алгебра съдържа няколко основни функции (отрицание, умножение, добавяне, последствия и еквивалентност).

Обърнете внимание, че условието за сложен булев израз не съдържа термини като "умножение" или "добавяне", необходимо е да се запомнят правилните им дефиниции. Отрицанието се нарича инверсия. Умножение в булева алгебра се нарича conjunect, а добавянето е disjunction. Логическата последица е импликация. Еквивалентността понякога се нарича еквивалентност.

За решаване логически задачи просто трябва да знаете истинските таблици на тези функции. Но вече казахме, че не можете да го научите, но разберете. Това значително ще намали разходите за вашето време. Ще проверим този метод в таблицата на еквивалентността. Да започнем точно сега.

равностойност

Логическа функция, която е вярна само ако и двата входни израза са еквивалентни, това е еквивалентността. Функцията, чиято таблица ще бъде дадена по-долу, е двустранна логическа операция. Графично е показано или двустранна стрелка или три хоризонтални линии. Знакът трябва да разделя два прости израза.

Ако разгледаме приоритета на функциите, тогава това логична работа заема шесто място, зад всички останали. По-долу е таблицата на еквивалентността.

Имайте предвид, че таблицата с истината може да бъде попълнена по няколко начина. Истинският израз може да бъде написан като "+", "1" или "AND". False - ";", "0" или "L".

Както обещахме, ние интерпретираме тази логическа операция на руски език. Изразът ще бъде вярно в следните случаи:

• първият прост израз е същият като втория израз (изразът е фраза);
• първият израз е равносилен на втория (моето образование е еквивалентно на образованието във Великобритания);
• израз на номер едно е възможно, ако и само ако има място за второто (ще вляза в университета, ако и само ако завърша от училище).

пример

Сега нека се опитаме да използваме практическата таблица на истинността на еквивалентността. Необходимо е да се докаже, че двата израза по-долу са еквивалентни:

• Експресия 1 е еквивалентна на израз 2;
• (1 + 2) * (не1 + 2).

За да направим това, ще съставим таблици на истината за тези твърдения. За първи път няма да направим, тъй като го имаме в предходния параграф.

Обърнете внимание, че последните резултати в последната колона са идентични, поради което изразите са еквивалентни.