Средната стойност в статистическите данни е ... Средни стойности

Всеки човек в съвременния свят, който планира да вземе заем или да направи запаси от зеленчуци за зимата, периодично среща такава представа като "средна стойност". Да разберем: какво е то, какви видове и класове съществуват и защо се използва в статистиката и другите дисциплини.

Средното е какво?

Това име (CB) има обобщена характеристика на набор от хомогенни явления, определени от някаква единична количествена променлива.

Обаче, хората, които са далеч от такива абсурдни дефиниции, разбират тази концепция като средно количество нещо. Например, преди да вземете заем, банков служител ще поиска от потенциалния клиент да предостави данни за средния доход за годината, т.е. общата сума пари, спечелени от дадено лице. Тя се изчислява чрез сумиране на приходите за цялата година и разделяне по броя на месеците. По този начин банката ще може да определи дали клиентът ще може да изплати заем навреме.

Защо се използва?

Като правило средните стойности се използват широко, за да се даде обобщена характеристика на някои социални феномени, които са масивни. Те могат да се използват и за по-малки изчисления, както в случая на заем, в горния пример.

Най-често обаче средните стойности все още се прилагат за глобални цели. Пример за една от тях е изчисляването на количеството електроенергия, консумирана от гражданите през един календарен месец. Въз основа на получените данни се определят максимални норми за категориите на населението, ползващи привилегии от държавата.

Също така с помощта на средните стойности се разработва гаранционният период на услугата за някои домакински уреди, автомобили, сгради и др. Въз основа на събраните по този начин данни бяха разработени съвременните стандарти на работа и почивка.

Всъщност всяко явление на съвременния живот, което е от масов характер, по един или друг начин, задължително е свързано с разглежданото понятие.

Области на приложение

Това явление се използва широко в почти всички точни науки, особено тези, които имат експериментален характер.

Търсене на вторични стойности на има голямо значение в медицината, инженерните дисциплини, готварството, икономиката, политиката и др.

Въз основа на данните, получени от такива обобщения, те разработват медицински продукти, учебни програми, задават минимални дневни минимуми и заплати, изграждат образователни графици, произвеждат мебели, дрехи и обувки, хигиенни предмети и много други.

В математиката този термин се нарича "средна стойност" и се използва за изпълнение на решенията на различни примери и задачи. Най-простият от тях са добавяне и изваждане с обикновени фракции. В крайна сметка, както е известно, за да се решат такива примери, е необходимо двете фракции да бъдат обединени в един общ знаменател.

Също в церината на точните науки често се използва терминът "средна стойност на случайна променлива", който е близък по значение. Повечето от тях са по-познати като "математическо очакване", по-често разглеждани в теорията на вероятностите. Струва си да се отбележи, че този феномен се прилага и за изготвянето на статистически изчисления.

Средна стойност в статистическите данни

Най-често проучваната концепция се използва в статистиката. Както знаете, тази наука сама по себе си е специализирана в изчисляването и анализа на количествените характеристики на масовите обществени феномени. Следователно, средната стойност в статистиката се използва като специализиран метод за постигане на основните задачи - събирането и анализа на информацията.

Същността на този статистически метод се състои в това, че отделните уникални стойности на въпросната характеристика се заменят с определена средна величина.

Като пример можете да донесете известна шега за храната. Така че в някой завод във вторник за обяд шефовете му обикновено се хранят с месо, а обикновените работници - задушено зеле. Въз основа на тези данни може да се направи заключение, че средно колективът на растението във вторник е хранене на зелеви ролки.

Въпреки че този пример е леко преувеличен, той илюстрира основния недостатък на метода за средно търсене - изравняването на индивидуалните особености на обектите или личностите.

В статистиката данните за средните стойности се използват не само за анализ на събраната информация, но и за планиране и прогнозиране на по-нататъшни действия.

Той също така оценява постигнатите резултати (например изпълнението на плана за отглеждане и събиране на пшеница за пролетно-летния сезон).

Как да изчисляваме правилно

Въпреки че в зависимост от вида ЦБ съществуват различни формули за изчисляването му, в общата теория на статистиката по принцип се използва само един метод за изчисляване на средната стойност на характеристиката. За да направите това, първо трябва да добавите заедно стойностите на всички явления и след това да разделите получената сума по техния брой. Когато правите такива изчисления, трябва да си припомним, че средната стойност винаги има еднаква величина (или единиците за измерване) като отделна единица на агрегата.

Условия за правилно изчисление

Формулата, разгледана по-горе, е много проста и универсална, така че е почти невъзможно да се направи грешка в нея. Все пак винаги си струва да се разгледат два аспекта, в противен случай получените данни няма да отразят реалната ситуация.

• Желаните индивидуални стойности (въз основа на които се изчисляват средните стойности) трябва винаги да се отнасят до хомогенна популация и броят им трябва да бъде значителен.
  
  В гореспоменатата шега, месото и зелето - принадлежат към същата категория - "храна". Въпреки това, ако е необходимо да се установи колко килограма зеле се съхранява в столовата на растението, няма смисъл да се вземат под внимание данните за месото, тъй като в този случай те няма да принадлежат към разглежданото хомогенно население.
  
  
• Във всеки отделен случай е важно да се вземе предвид качественото съдържание на характеристиката, чиято средна стойност трябва да бъде изчислена. Важно е да се обърне внимание на връзката между изследваните характеристики и наличните данни за изчисления.

Класове CB

Намиране на отговорите на основните въпроси: "Средната стойност е какво?", "Къде се прилага?" и "Как мога да го изчисля?", струва си да разберете кои класове и видове ЦБ съществуват.

На първо място, това явление е разделено на 2 класа. Това са структурни и енергийни средни стойности.

Видове енергия

Всеки от горните класове, на свой ред, е разделен на гледни точки. Класът на мощността има четири.

• Средната аритметична стойност е най-разпространената форма на ЦБ. Това е средният срок, при който се определя общият обем на въпросната характеристика в набора данни, който е равномерно разпределен между всички единици на дадената популация.
  
  Този вид е разделен на подвидове: прости и претеглени аритметични SW.
  
  
• Средното хармонично количество е обратното на аритметичната средна стойност, която се изчислява от обратните стойности на въпросната характеристика.
  
  Използва се в случаите, когато индивидуалните стойности на характеристиката и на продукта са известни, а данните за честотата не са.
  
  
• Средната геометрична стойност най-често се използва при анализиране на темповете на растеж на икономическите феномени. Тя позволява да се запази продуктът на отделните стойности на дадено количество непроменен, а не сумата.
  
  Тя също може да бъде проста и претеглена.
  
  
• Средната квадратична стойност се използва при изчисляване на индикаторните индикатори като коефициента на вариация, характеризиращ ритъма на продукцията и т.н.
  
  Той изчислява и средните диаметри на тръбите, колелата, средните страни на квадрата и подобни цифри.
  
  Подобно на всички останали видове средни ЦБ, RMS е проста и претеглена.

Видове структурни променливи

В допълнение към средния ЦБ статистическите данни често използват структурни видове. Те са по-подходящи за изчисляване на относителните характеристики на променливата променлива и вътрешната структура на разпределителната серия.

Има два такива вида.

• Fashion. Този вид най-често се използва за определяне на най-популярните размери на дрехи и обувки за купувачи.
  
  По правило режимът се изчислява, като се използва тази формула.
  В него М.₀ Стойността на режима е х₀ - долната граница на модалния интервал, h е стойността на разглеждания интервал, f_m - нейната честота, f_m-1 - честотата, предшестваща модалния интервал и f_{m + 1} Честотата на следващия.
  
  
• Средната стойност е стойността на атрибута, залегнала в класираната поредица, и я разделя на две части, еднакви по отношение на числения индекс.
  
  Във формулите тази форма се обозначава като M_д.
  
  В зависимост от реда, в който се определя определен вид структурни ЦБ (дискретни или интервални вариации), се използват различни формули за изчисляването му.