Какво представлява матрицата за транспониране? Неговите свойства и определение

Във висшата математика се изследва такава концепция като транспонирана матрица. Трябва да се отбележи, че много хора смятат, че това е доста сложна тема, която не може да бъде овладяна. Това обаче не е така. За да разберем точно как се извършва такава лесна операция, е необходимо само да се запознаете малко с основната концепция - матрицата. Всеки ученик може да разбере темата, ако отдели време да го изучи.

Какво представлява матрицата?

Матриците в математиката са доста често срещани. Трябва да се отбележи, че те се срещат и в компютърните науки. Благодарение на тях и с тяхна помощ е лесно да програмирате и създавате софтуер.

Какво представлява матрицата? Това е таблицата, в която са поставени елементите. Той задължително има правоъгълен изглед. Ако се говори най-простият език, тогава матрицата е таблица с числа. Обозначава се с всякакви латински букви. Тя може да бъде правоъгълна или квадратна. Има и отделни редове и колони, които се наричат ​​вектори. Такива матрици получават само една линия от номера. За да разберете размера на таблицата, е необходимо да обърнете внимание на броя редове и колони. Първата се обозначава с буквата m, а втората с буквата n.

Необходимо е да се разбере какво представлява диагоналната матрица. Има страни и главни. Втората е линията с числа, която минава от ляво на дясно от първия до последния елемент. В този случай страничната линия ще бъде линията отдясно наляво.

С матриците можете да правите почти всички най-прости аритметични операции, т.е. да добавяте, изваждате, умножавате помежду си и поотделно с число. Те също могат да бъдат транспонирани.

Процес на транспониране

Преобразуваната матрица е матрица, в която редове и колони се заменят. Това става възможно най-лесно. Обозначена като A с надпис T (A^T). По принцип трябва да се каже, че във висшата математика това е една от най-простите операции по матрици. Размерът на таблицата се запазва. Такава матрица се нарича транспонирана.

Свойства на матриците за транспониране

За правилното извършване на процеса на транспониране е необходимо да се разбере какви са свойствата на тази операция.

• Необходимо е да има оригинална матрица на всяка пренесена таблица. Техните детерминанти трябва да бъдат еднакви един с друг.
• Ако има скаларна единица, тогава когато изпълнявате тази операция, можете да я извадите.
• При двойно транспониране на матрицата тя ще бъде равна на оригиналната.
• Ако сравним две сгънати таблици с променени колони и редове с сумата от елементите, върху които е била извършена тази операция, те ще бъдат същите.
• Последното свойство е, че ако транспонирате умножени таблици, тогава стойността трябва да бъде равна на получените резултати по време на умножаване на транспонираните матрици в обратен ред.

Защо да транспонираме?

Матрицата по математика е необходима, за да се решат определени задачи с нея. В някои от тях трябва да изчислите обратната маса. За да направите това, намерете детерминанта. След това елементите на бъдещата матрица се изчисляват, след което се трансформират. Остава само да се намери директно противоположната маса. Можем да кажем, че при такива проблеми е необходимо да намерим Х, и да направим това сравнително лесно с помощта на основни познания по теорията на уравненията.

резултати

В тази статия ние разгледахме какво представлява транспонираната матрица. Тази тема е полезна за бъдещите инженери, които трябва да могат да изчислят правилно сложните проекти. Понякога матрицата не е толкова лесна за решаване, ще трябва да разбиете главата си. Въпреки това, в хода на студентската математика тази операция се извършва толкова лесно и без усилия.