Какво е корелацията и как да се третира стойността на коефициента

В нашия свят всичко е взаимосвързано, някъде може да се види с просто око и някъде хората дори не подозират съществуването на такава зависимост. Въпреки това, в статистиката, когато те означават взаимозависимост, терминът "корелация" често се използва. Често се среща в икономическата литература. Да се ​​опитаме да разберем заедно какво е същността на това понятие, какви са коефициентите и как да се тълкуват получените стойности.

Концепцията за

И така, какво е корелацията? Обикновено този термин предполага статистическа връзка между два или повече параметъра. Ако стойността на един или повече от тях се промени, това неизбежно оказва влияние върху размера на останалите. За математическото определяне на силата на тази взаимозависимост е обичайно да се използват различни коефициенти. Трябва да се отбележи, че в случай, когато промяната в един параметър не води до редовна промяна в другата, но засяга някои статистически характеристики на този параметър, такава връзка не е корелативна, а просто статистическа.

История на термина

За да разберем по-добре коя е корелацията, нека малко да се потопим в историята. Този термин се появява през XVIII век поради усилията на френския палеонтолог Джордж Кювиър. Този учен разработи така наречения "закон на корелация" на органи и части от живи същества, които позволиха да се възстанови появата на древно вкаменено животно, което има само някои от неговите останки. В статистиката тази дума е въведена в употреба от 1886 г. с лека ръка на английски статистика и биолог Франсис Галтън. Самото заглавие на термина вече съдържа неговото декодиране: не просто и не само връзката - "връзка", а отношенията, които имат нещо общо - "ко-връзка". Обаче само в ученика на Галтън, биологът и математикът С. Пиърсън (1857-1936), който е могъл да обясни математически каква е връзката, е само. Той беше този, който първо извлече точната формула за изчисляване на съответните коефициенти.

Сдвоена корелация

Това е връзката между две конкретни величини. Например се доказва, че годишните рекламни разходи в САЩ са много тясно свързани със стойността на брутния вътрешен продукт. Смята се, че между тези стойности в периода от 1956 г. до 1977 г. коефициент на корелация е 0.9699. Друг пример е броят на посещенията в онлайн магазина и обема на продажбите му. Съществува тясна връзка между такива количества като обем на продажбите температурата на бирата и въздуха, средната месечна температура за определено място в текущата и предходната година и т.н. Как да се отнасяме към коефициента на двойка корелация? Само забележете, че тя отнема стойност от -1 до 1, като отрицателното число обозначава обратното, а положително - индикация за пряка връзка. Колкото повече модулът от резултата от изчисленията, толкова по-силно стойностите се отразяват взаимно. Нулевата стойност показва липса на зависимост, стойност по-малка от 0.5 показва слаба връзка и в противен случай изразена връзка.

Корелацията на Пиърсън

В зависимост от скалата, на която се измерват променливите, изчислението използва един или друг индикатор (коефициент Фехнер, Spearman, Kendall и др.). Когато изследваме интервалните стойности, най-често се използва индикаторът, изобретен от Карл Пиърсън. Този коефициент показва степента на линейни съотношения между двата параметъра. Когато говорят за корелацията, те често означават това. Този показател е станал толкова популярен, че формулата му е в Excel, и ако желаете, можете на практика да разберете коя е корелацията, без да се впускате в тънкостите на сложните формули. Синтаксисът на тази функция е: PEARSON (масив1, масив2). Като първа и втора масиви, съответните диапазони на числата обикновено се заместват.