Израз, който няма смисъл: примери

Изразът е най-широкият математически термин. По същество в тази наука те се състоят от всичко и всички операции се извършват и над тях. Друг въпрос е, че в зависимост от отделните видове, се използват напълно различни методи и техники. Така че, работата с тригонометрия, фракции или логаритми е три различни действия. Изразът, който няма смисъл, може да се отнася до един от двата вида: числен или алгебричен. Но какво означава това понятие, как изглежда неговият пример и други въпроси ще бъде разгледано допълнително.

Числени изрази

Ако изразът се състои от цифри, скоби, плюсове и минуси и други признаци на аритметични операции, можете безопасно да го наречете числово. Което е съвсем логично: единствено си струва да погледнем още веднъж на първия иментен компонент от него.

Цифров израз може да бъде всичко: основното е, че няма писма. И от "нищо" в този случай се отнася за всичко, от прости, застанал сам по себе си цифрите, до огромен списък с тях и признаци на аритметични операции, които изискват последващо изчисляване на крайния резултат. Една фраза също е цифров израз, ако не съдържа никакви a, b, c, d и т.н., защото тогава е напълно различен вид, който ще бъде описан по-късно.

Условия за израз, който няма смисъл

Когато задачата започва с думата "изчисляване", можете да говорите за трансформацията. Номерът е, че това действие не винаги е препоръчително: това не е толкова необходимо, ако на преден план не излезе изражение без значение. Примерите са безкрайни удивителни: понякога, за да разберем, че това е нещо, което ни е изпреварило, е необходимо да разкриваме скобите дълго и плавно и да броим броенето ...

Основното нещо, което трябва да запомните, е, че няма смисъл да се изрази изразът, чийто краен резултат се свежда до забраненото действие в математиката. Ако е напълно честен, тогава самата трансформация става безсмислена, но за да разберем, първо трябва да я изпълним. Такъв парадокс!

Най-известното, но от не по-малко важно забранено математическо действие е разделянето до нула.

Следователно, например, израз, който няма смисъл:

(17 + 11): (5 + 4-10 + 1).

Ако използваме прости изчисления, за да намалим втората скоба до една цифра, тогава тя ще бъде нула.

По същия принцип "почетното звание" се дава на този израз:

(5-18): (19-4-20 ± 5).

Алгебрични изрази

Това е един и същ цифров израз, ако добавите забранени букви към него. След това тя се превръща в пълна алгебрична. Тя също може да бъде от всякакви размери и форми. Алгебричният израз е по-широка концепция, която включва предишната. Но имаше смисъл да започнем разговор не с него, а с цифров, така че да бъде по-ясен и по-лесен за разбиране. В крайна сметка изразът има алгебричен смисъл? Въпросът не е, че е много сложен, но по-точен.

Защо е така?

Буквено израз или израз с променливи е синоним. Първият термин е лесен за обяснение: в края на краищата, той съдържа писма! Втората не е тайна за века: вместо букви можете да замените различни числа, в резултат на което ще се промени смисъла на израза. Не е трудно да се предположи, че буквите в този случай са променливи. По аналогия числата са константи.

И тук се връщаме към главната тема: че такъв израз, не е смислено?

Примери за алгебрични изрази, които нямат смисъл

Условието за безсмисленост на алгебричен израз е аналогично, както при числово, само с едно изключение или, по-точно, като допълнение. Когато преобразувате и изчислявате крайния резултат, трябва да вземете предвид променливите, така че въпросът не е "какви изрази няма смисъл?", Но "за каква стойност на променливата този израз няма никакъв смисъл?" и "има ли стойност за променливата, при която изразът ще загуби значението си?"

Например, (18-3): (a + 11-9).

Горният израз няма смисъл в равен на -2.

И тук за (a + 3): (12-4-8) можем спокойно да кажем, че този израз няма смисъл за никоя от тях.

По същия начин, какво би замествате в израза (b - 11): (12 + 1), все пак ще има смисъл.

Типични задачи по темата "Изразяване, безсмислено"

Степента 7 разглежда тази тема в математиката и други, както и задачите по нея често се намират както веднага след подходящото занятие, така и като "трик" въпрос за модулите и изпитите.

Ето защо е целесъобразно да се обмислят типични задачи и методи за тяхното разрешаване.

Пример 1.

Дали изразът има смисъл:

(23 + 11): (43-17 + 24-11-39)?

решение:

Необходимо е да направите изчислението в скоби и да направите израза във формата:

34: 0

отговори на:

Крайният резултат съдържа разделяне по нула, следователно изразът няма смисъл.

Пример 2.

Кои изрази нямат смисъл?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3 - 12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

решение:

Трябва да изчислите крайната стойност за всеки от изразите.

Отговор: 1- 2.

Пример 3.

Намерете диапазона от валидни стойности за следните изрази:

1) (11-4) / (Ь + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

решение:

Обхватът на валидните стойности (ODZ) са всички тези числа, които, когато бъдат заменени, ще имат значение вместо променливи.

Това означава, че задачата звучи като: да се намерят стойностите, при които няма да има разделение с нула.

отговори на:

1) b ((-инфин - 17) (-17- + infin-), или b> -17 б<-17, или bne-17, което означава, че изразът има смисъл за всички b освен -17.

2) b ((-инфин-25) (25- + infin-), или b> 25 б<25, или bne-25, което означава, че изразът има смисъл за всички b освен 25.

Пример 4.

При какви ценности няма значение следният израз?

(у-3): (у + 3)

решение:

Втората скоба е нула, когато играете -3.

Отговор: y = -3

Пример 4.

Кой от изразите няма смисъл само при х = -14?

1) 14: (х - 14);

2) (3 + 8х): (14 + х);

3) (х / (14 + х)): (7/8)).

отговори на:

2 и 3, тъй като в първия случай, ако заместим x = -14, тогава втората скоба е равна на -28, а не нула, както звучи в дефиницията на безсмислен израз.

Пример 5

Измислете и напишете израз, който няма смисъл.

отговори на:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Алгебрични изрази с две променливи

Въпреки факта, че всички изрази, които нямат смисъл, едно е, че има различни нива на сложност. Така че, можем да кажем, че числените примери са прости, защото са по-лесни от алгебрични. Броят на променливите в последния добавя към трудността на решението. Но те не трябва обърквам неговия вид: най-важното е да си припомним общия принцип на решението и да го приложим, независимо дали примерът е подобен на типичен проблем или има някои неизвестни допълнения.

Например може да възникне въпросът как да се реши такава задача.

Намерете и запишете двойка числа, които са невалидни за израза:

(х³ - х²ш³ + 13х - 38и) / (12х² - у).

Варианти на отговорите:

1) 3 и 107;

2) 1 и -12;

3) 2 и 48;

4) -2 и 24;

5) -3 и 108.

Но в действителност, той просто изглежда ужасно и тромава, защото всъщност съдържа това, което вече е известно: изграждането на номера на площада и куба, някои аритметични операции, като например разделяне, умножение, изваждане и добавяне. За удобство, между другото, може да доведете проблема до частична форма.

Числителят на получената фракция не е щастлив: (x³ - х²ш³ + 13х - 38е). Това е факт. Но има и друга причина за щастие: не е необходимо да го докосвате, за да решите задачата! Съгласно описаното по-горе определение не можете да разделите до нула и какво точно ще бъде споделено с него е напълно несъществено. Затова оставяме този израз непроменен и заместваме двойките числа от тези варианти в знаменателя. Третата точка се вписва перфектно, превръщайки малката скоба до нула. Но да се занимаваме с това е лоша препоръка, защото може да се появи нещо друго. Всъщност: петата точка също се вписва добре и отговаря на състоянието.

Записваме отговора: 3 и 5.

В заключение

Както можете да видите, тази тема е много интересна и не е особено сложна. Няма да е трудно да го разбереш. Но все още работят няколко примера никога няма да боли!