Как да решим алгебрични фракции? Теория и практика

Когато студентът се премести в гимназията, математиката е разделена на 2 предмета: алгебра и геометрия. Концепциите стават все по-трудни. Някои хора имат затруднения с възприемането на фракциите. Пропуснахме първия урок по тази тема, и вола. Как да решим алгебрични фракции? Въпрос, който ще се мъчи през целия училищен живот.

Концепцията за алгебрична фракция

Нека да започнем с определението. под алгебрична фракция се разбира, че е израз P / Q, където P е числител и Q е знаменател. Азбучен запис може да скрие число, цифров израз, израз на цифрова буква.

Преди да попитате как да решите алгебрични фракции, първо трябва да разберете, че такъв израз е част от цялото.

Като правило, числото е 1. Номерът в знаменателя показва колко части са разделени от единицата. Числителят е необходим, за да се знае колко елементи са взети. Дробната линия съответства на знака за разделяне. Възможно е да се запише частичен израз като математическа операция "Разделяне". В този случай числителят е дивидент, знаменателят е делител.

Основното правило на обикновените фракции

Когато учениците посещават тази тема в училище, те получават примери за фиксиране. За да ги разрешите правилно и да намерите различни начини от трудни ситуации, трябва да приложите основното свойство на фракциите.

Звучи така: Ако умножим както числителя, така и знаменателя със същия номер или израз (различен от нула), тогава стойността на обикновената фракция не се променя. Специален случай на това правило е разделянето на двете части на израза на същото число или полином. Такива трансформации се наричат ​​идентични уравнения.

По-долу ще разгледаме как да се реши прибавянето и изваждането на алгебрични фракции, да се размножават, разделят и намаляват фракциите.

Математически операции с фракции

Помислете как да решите основната характеристика на алгебричната фракция, как да я приложите на практика. Ако трябва да умножите две фракции, да ги добавите, да разделите един на друг или да извадите, винаги трябва да следвате правилата.

Така че, за операцията на добавяне и изваждане, трябва да намерим допълнителен фактор, който да приведе изразите към общ знаменател. Ако първоначално фракциите са дадени със същите изрази Q, тогава този параграф трябва да бъде пропуснат. Когато се намери общ знаменател, как да се решат алгебрични фракции? Необходимо е да добавите или да извадите числителите. Но! Трябва да се помни, че ако има ";" преди фракцията, всички знаци в числителя са обърнати. Понякога не трябва да се правят замествания и математически операции. Достатъчно е да смените знака преди снимката.

Често се използва такава концепция като намаляване на фракциите. Това означава следното: ако числителят и знаменателят са разделени на израз, различен от един (същото за двете части), тогава се получава нова фракция. Делимите и делителите са по-малки от предишните, но по силата на основното правило на фракциите остават равни на оригиналния пример.

Целта на тази операция е да се получи ново, невъзпроизводимо изражение. Този проблем може да бъде решен, ако намалим числителя и знаменателя от най-големия общ делител. Алгоритъмът на операцията се състои от две точки:

1. Намиране на GCD за двете части на фракцията.
2. Разделянето на числителя и знаменателя в изявения израз и получаването на необратима част, равна на предходната.

Таблицата по-долу показва формулите. За удобство можете да го отпечатате и носите със себе си в бележника. Обаче, че в бъдеще, когато решаването на контрола или изпитът няма трудности при решаването на алгебрични фракции, тези формули трябва да бъдат научени по сърце.

Няколко примера с решения

От теоретична гледна точка се разглежда въпросът как да се решават алгебрични фракции. Примерите, дадени в статията, ще ви помогнат да разберете по-добре материала.

1. Преобразувайте фракциите и ги довеждайте до общ знаменател.

2. Преобразувайте фракциите и ги довеждайте до общ знаменател.

3. Да съкратим тези изрази (използвайки изучаваното основно правило за фракцията и намаляването на степените)

4. Намалете полиномите. Съвет: трябва да намерите формули за кратко умножение, да доведете до правилната форма, да намалите същите елементи.

Задаване за закрепване на материал

1. Какви действия трябва да се предприемат за намиране на скрит номер? Решете примерите.

2. Умножете и разделете фракциите, като използвате основното правило.

След като изучава теоретичната част и разглежда практическите въпроси, не трябва да има повече.