Предположението на Поанкар и интригите около него

Малко математически теории толкова развълнуваха обществеността, далеч от абстрактните геометрични разсъждения, като тази. Поанкаре предположенията, която стартира през 1887 г. от френския математик Анри Поанкаре, повече от сто години преследваха учените от различни страни. Той се интересува не само от геометри, но и от физици, а дори и от хелип-специални услуги. Ето защо, като усещане, причинено съобщение, че тайната за хипотезата, на която са чесане главите си като светли умове най-накрая разкриха, и Теоремата на Поанкар е доказано. Масло в националния интерес на огъня наля и на факта, че се докаже теорията на учения - руски математик Григорий Перелман - отказал да му присъди наградата на полета математически (и съпътстващите милиона долара) през 2006 г.. Ученият не реагира на наградата на хилядолетието от Института по математика на глина.

Въпреки това - читателят ще поиска, далеч от математиката - защо такъв интерес е причинен точно от предположенията на Poincare? И защо толкова огромни пари се плащат за доказателството? За тази цел, макар и в много общи термини, е необходимо да се характеризира какво представлява тази хипотеза в рамките на такова поле на математиката като топология. Представете си слабо задушен балон. Ако бъде смазан, може да му се дадат различни форми: куб, овална сфера и дори форми на хора и животни. Но всичко това разнообразие от геометрични форми може да се превърне в една универсална форма - топка. Единственото нещо, което не може да превърне топката без прекъсвания - е във форма с дупка, например в багел.

Според предположението на Поанкар, всички обекти, които нямат проходен отвор, имат една основа - сфера. Но телата, които имат дупка (математиците ги наричат ​​"торус", но за нас нека са "багели") са съвместими един с друг, но не и с твърди тела. Например, ако сме заслепени от пластирин котка, можем да го смажем в топка и да го слепим, без да използваме сълзи, таралеж или релса. Ако слеем поничка, можем да я деформираме в "осем" или чаша, но топката няма да успее. Торусът и сферата са несъвместими - на математически език те не са хомоморфни.

Трябва да се отбележи, че доказателството за тази теория не се интересува толкова много от математиката, колкото от астрофизиката. Ако теорията на Poincare е приложима към всички материални тела във Вселената, защо не си представим за момент, че това е вярно и за самата Вселена? А какво би станало, ако цялата материя се появи от една малка, едноизмерна точка и сега се разгръща в многомерна сфера? И къде са неговите граници? И какво е извън границите? А какво ще стане, ако открием, че механизмът на Вселената се върне в началната точка? Тъй като в доказателството на своята хипотеза самият автор направи грешка, много математици и физици, които са паднали под магията на хипотезата на Poincaré, започнаха да работят безкорисно, за да го докажат. Няколко от тях - ГД "Уайтхед", Бинг, К. Папакирайкопулос, С. Смайл, М. Фридман - поставиха живота си на доказателството за теорията на Poincare.

Но в резултат на лаврите отиде да прикрият Петербург учен Перелман, макар и формално - на страниците на списания - доказателството не е видял светлината. Работата на Григорий Якович бе публикувана на arXiv.org през 2002 г., но все пак създаде ефекта от експлозивна бомба в научния свят. Тъй като ексцентричен математик дори не си направи труда да "полски" си доказателства, някои учени са решили да се възползват от лаврите на откривателя. По този начин китайските математици Хуай-донг Као и Xiping Zhu назоваха междинните доказателства на Перелман и го допълниха. Въпреки това, възлагането на хилядолетието за наградата за руски математик (въпреки че той отказал да го получи) постави рекорд направо "аз": хипотезата на Поанкаре беше доказано, че Перелман. Когато репортери все още успяват да интервюира блестящ математик, когато попитах защо той отказа наградата от един милион долара, имаше един странен отговор: "Ако говоря на Вселената, тогава защо да го правя в този случай един милион?"