Изчисляване на IRR. Вътрешна норма на възвръщаемост: определение, формула и примери

Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) е много важен показател в работата на инвеститора. Изчисляването на ВНВ показва кой минимален процент на изчисление може да бъде включен в изчисляването на ефективността на мерките, а нетната настояща стойност на този проект трябва да бъде 0.

Нетна настояща стойност (NPV)

Без да се определя стойността на ННС, изчисляването на IRR на инвестиционния проект е невъзможно. Този индикатор е сумата от всички текущи стойности за всеки от периодите на инвестиционното събитие. Класическата формула за този показател е, както следва:

TTS = PP обобщението_за / (1 + р)^за, когато:

• CHTS - нетната настояща стойност;
• PP - потока на плащанията;
• p - скорост на изчисление;
• k е номерът на периода.

PP_за / (1 + р)^за Дали текущата стойност за определен период и 1 / (1 + p)^за - коефициентът на отстъпка за определен период. Потокът от плащания се изчислява като разликата между плащанията и приходите.

дисконтиране

Факторите на отстъпка отразяват настоящата стойност на една парична единица от бъдещи плащания. Намаляването на коефициента означава увеличаване на изчисляването на лихвата и намаляване на стойността.

Изчисляването на дисконтовия фактор може да бъде представено чрез две формули:

FD = 1 / (1 + р)^п = (1 + р)^-п , когато:

• FD - факторът на дисконтиране
• n е номерът на периода;
• р е процентът на изчисление.

Настояща стойност

Този индекс може да бъде изчислен чрез умножаване на дисконтовия фактор с разликата между приходите и разходите. По-долу е даден пример за изчисляване на текущите стойности за пет периода с процент на изчисление от 5% и плащания от 10 хил. Евро за всеки.

TC1 = 10.000 / 1.05 = 9523.81 евро.

TC2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 евро.

TC3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 евро.

TC4 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270.3 евро.

TC5 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 евро.

Както виждате, всяка година дисконтовият фактор се увеличава и текущата цена намалява. Това означава, че ако компанията трябва да избира между двете транзакции, трябва да изберете този, според който средствата ще отидат в банковата сметка на дружеството възможно най-скоро.

Вътрешна норма на възвръщаемост

Изчисляването на IRR може да се извърши, като се използват всички горепосочени данни. Каноничната форма на формулата за изчисляване на показателя е, както следва:

0 = сума-1 / (1 + БНД)^за, когато:

• БНД - вътрешен процент на рентабилност;
• К - последователността на периода.

Както може да се види от формулата, нетната цена в този случай трябва да бъде 0. Този метод за изчисляване на IRR обаче не винаги е ефективен. Без финансов калкулатор не може да се определи дали инвестиционният проект включва повече от три периода. В този случай е целесъобразно да се използва следната процедура:

IRR = KP_m + P_KP * (TTS_m / P_TTS) когато:

• БНД - вътрешен процент;
• KP_m - по-малък процент на изчисление;
• P_KP - разликата между големи и по-ниски лихвени проценти;
• TTS_m - нетна настояща стойност, получена чрез по-малък процент на изчисление;
• P_TTS - абсолютната разлика в текущите стойности.

Както може да се види от формулата, за да се изчисли IRR, трябва да намерите нетната настояща стойност на два различни процента на изчисление. Трябва да се има предвид, че разликата в тях не трябва да бъде голяма. Максимумът е 5%, но се препоръчва нивата да се вземат възможно най-малко (2-3%).

Освен това е необходимо да се вземат такива ставки на тарифите, при които в един случай ТТС ще има отрицателна стойност, а във втория - положителен.

Пример за изчисление на IRR

За по-добро разбиране на горепосочения материал трябва да се направи пример.

Предприятието планира инвестиционен проект за период от пет години. В началото ще бъдат изразходвани 60 хил. Евро. В края на първата година компанията ще инвестира в проекта с още 5 милиона евро в края на втората година - 2000 евро, в края на третата година - хиляда евро и още 10 милиона евро ще бъдат инвестирани в момента в петата година.

Компанията ще получава приходи в края на всеки период. След първата година на размера на печалба от 17 милиона евро през следващата година - 15 хиляди евро в третата година - 17 хиляди евро през четвъртото - 20 хиляди евро и 25 хиляди евро в компанията ще бъде последната година на проекта. Сконтовият процент е 6%.

Преди да започнете да изчислявате вътрешната норма на възвращаемост (IRR), трябва да изчислите размера на TTS. Неговото изчисление е показано в таблицата.

Както виждате, проектът е печеливш. CHTS е 904,6 евро. Това означава, че капиталът, инвестиран от компанията, се е изплатил с 6% и е донесъл още 904,6 евро "отгоре". След това трябва да намерите отрицателна нетна настояща стойност. Неговото изчисление е показано в следващата таблица.

Таблицата показва, че инвестираният капитал не е изплатил със 7%. Следователно стойността на вътрешния индекс на изплащане е между 6 и 7%.

IRR = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53%.

Така че БНД на проекта е бил 6.53%. Това означава, че ако се включи в изчислението на TTS, стойността му ще бъде нула.

Забележка: при ръчно изчисляване е допусната грешка от 3-5 евро.