Великият математик Олер Леанард: постижения по математика, интересни факти, кратка биография

Леонард Ойлер е швейцарски математик и физик, един от основателите на чистата математика. Той не само направи основен и оформящ принос към геометрията, смятането, механика и теорията на броя, но и разработи методи за решаване на проблемите на наблюдателната астрономия и приложната математика в инженерните и обществените дела.

Ойлер (математик): кратка биография

Леонард Ойлер е роден на 15 април 1707 г. Той е първият роден на Паулус Ойлер и Маргарет Брюкер. Отец беше потомък на скромен вид занаятчии, а предците на Маргарет Брукър бяха редица известни учени. Паулус Ойлер по това време служи като викан в църквата "Св. Яков". Като теолог, бащата на Леонард се интересува от математиката, а през първите две години на обучение в университета посещава курсовете на известния Яков Бернули. Около година и половина след раждането на сина си семейството се премества в Риен, предградие на Базел, където Павел Ейлер става пастир в местната енория. Там той съвестно и вярно служи до края на дните си.

Семейството живеело в строги условия, особено след раждането на второто дете, Анна Мария, през 1708 г. Двамата ще имат още две деца - Мария Магдалена и Йохан Хайнрих.

Първите уроци по математика, които Леонард получил у дома от баща си. На около осемгодишна възраст той бил изпратен в латинско училище в Базел, където живеел в къщата на баба му. За да компенсира лошото качество на училищното образование по онова време, бащата нае личен учител, млад теолог Йоханес Буркхард, страстен математически любовник.

През октомври 1720, на възраст от 13 години, Леонард влезе в университета в Базел във Факултета по философия (често срещано явление в момента), където той присъства уводните класове в началното математика Йохан Бернули, по-малкият брат на починалия към момента на Яков.

Младият Ойлер започна да учи с такава усърдие, че скоро привлече вниманието на учителя, който го насърчи да изучава по-сложни книги от собствената си работа и дори му предложи да помага в проучванията в събота. През 1723 г. Ленард завършва образованието си с магистърска степен и чете публична лекция на латиница, в която сравнява системата на Декарт с естествената философия на Нютон.

Следвайки желанията на родителите си, той влезе в богословския факултет, като по-голямата част от времето се занимаваше с математиката. В края на краищата, вероятно, по настояване на Йохан Бернули, бащата приема със сигурност целта на сина да направи научна, а не теологична кариера.

В 19 години, на математик Ойлер се осмели да се конкурира с най-добрите учени от онова време, като се включат в конкурса за решаването на Парижката академия на науките на оптималното разположение на корабни мачти. В този момент той, който никога не е виждал кораби в живота си, спечели първата награда, но заема престижното второ място. След една година, когато е имало вакантно място в катедрата по физика в университета в Базел, Леонард, с подкрепата на своя ментор Йохан Бернули, той решава да се борят за място, но загуби, защото на тяхната възраст и липсата на впечатляващ списък от публикации. В известен смисъл той е щастлив, защото той е в състояние да приеме поканата на Санкт Петербург академия на науките на, основана на няколко години по-рано от цар Петър I, където Ойлер намери по-обещаващо поле, което му даде възможност да се развива в най-голяма. Основната роля в това играе Бернули и двамата му сина, Никлас II и Даниел I, които са били активни там.

Санкт Петербург (1727-1741): бързо излитане

Ойлер прекарал зимата през 1726 г. в Базел, изучавайки анатомия и физиология в подготовка за изпълнение на неговите очаквани задължения в академията. Когато пристигна в Санкт Петербург и започна да работи като помощник, стана очевидно, че той трябва напълно да се посвети на математическите науки. Освен това от Ойлер се изискваше да участва в изпитите в кадетския корпус и да съветва правителството по различни научни и технически въпроси.

Леонард лесно се адаптира към новите тежки условия на живот в северната част на Европа. За разлика от повечето други чуждестранни членове на академията, той веднага започва да учи руски език и бързо и в писмена и устна форма го усвоили. За известно време той е живял с Даниел Бернули и беше приятел с християнски Голдбах, постоянен секретар на Академията, днес известен със своята все още не е решила проблема, според която всяко четно число от 4, може да бъде изразено като сбор от две прости числа. Обширната кореспонденция между тях е важен източник на историята на науката през 18 век.

Леонард Ойлер, чиито постижения в математиката незабавно му донесе световна слава и повиши статута му, проведе най-плодотворните години на Академията.

През януари 1734 г. се жени за Катарина Гзел, дъщеря на швейцарски художник, който преподава с Ойлер, и се преместват в собствената си къща. В брака са родени 13 деца, от които само пет са достигнали зряла възраст. Първородният Йохан Албрехт също се превръща в математик и по-късно помага на баща си в работата си.

Ойлер не избягваше неприятностите. През 1735 г. той става сериозно болен и почти умира. За голямото облекчение на всички, той се възстанови, но три години по-късно той отново се разболя. Този път болестта му струваше дясното око, което е ясно видимо във всички портрети на учения от този момент нататък.

Политическата нестабилност в Русия, която дойде след смъртта на кралица Ан Ивановна, принуди Ойлер да напусне Санкт Петербург. Освен това той има покана от пруския крал Фредерик II да дойде в Берлин и да помогне да се установи Академията на науките там.

През юни 1741 г. Леонард заедно със съпругата си Катарина, 6-годишният Йохан Албрехт и едногодишният Карл напускат Санкт Петербург за Берлин.

Работа в Берлин (1741-1766)

Военната кампания в Силезия отложи плановете на Фридрих II за създаване на академия. И едва през 1746 г. най-накрая се формира. Президентът е Пиер-Луи Моро де Маупертис, а Ойлер заема поста директор на математическия отдел. Но преди това той не остана празен. Леонард е написал около 20 научни статии, 5 основни трактати и е направил над 200 писма.

Въпреки факта, че Ойлер извършва много задължения - отговорни за обсерваторията и ботанически градини, решаване на персонала и финансови въпроси, свързани с продажбата на алманаси, представляваща основен източник на доход на Академията, да не говорим за различни технологични и инженерни проекти, неговото математическо представяне не е засегната.

Също така, това не е твърде разсеян от скандала за предимство на откриването на принципа на най-малкото действие, което избухна в началото на 1750 г., се твърди от Maupertuis, че оспорва швейцарски учен и новоизбрания академик Йохан Самуел Кьониг, говорим за споменаването на Лайбниц пише на математик Якоб Херман. Коениг беше близо до обвинението на Маупертиус за плагиатството. Когато беше помолен да представи писмо, той не можа да го направи, а Ойлер беше инструктиран да разследва случая. Без съчувствие за философията на Лайбниц, той взе страната на президента и обвини Кониг за измама. Точката на кипене бе достигната, когато Волтер, който взе страната на Коениг, написа една отвратителна сатира, осмиваше се от Маупертиус и не пощади Ейлер. Президентът беше толкова разстроен, че скоро той напусна Берлин, а Ойлер трябваше да се занимава с бизнес, а де факто заемаше академията.

Семейството на учения

Леонард стана толкова богат, че е купил имота в Шарлотенбург, западните предградия на Берлин, достатъчно голям, за да се осигури комфортен престой майка му, които бяха доведени до Берлин през 1750 г., полусестра и всичките му деца.

През 1754 г. неговият първороден Йохан Албрехт, по препоръка на Маупертис на 20-годишна възраст, също е избран за член на Берлинската академия. През 1762 г. работата му върху смущенията на орбитите на кометата привлича планетите към наградата на Петербургската академия, която той споделя с Алексис-Клод Клер. Вторият син на Ойлер, Карл, изучавал медицина в Хале, а третият - Кристоф, станал офицер. Дъщеря му Шарлът се омъжва за холандски аристократ, а по-голямата й сестра Хелена през 1777 г. - за руски офицер.

Крадението на краля

Връзката на учения с Фредерик II не беше лесна. Отчасти това се дължи на значителна разлика в личните и философски наклонности: Фредерик - горд, уверен, елегантен и остроумен събеседник, симпатичен За френското просвещение - математикът Ойлер - скромен, незабележим, надолу към земята и благочестив протестант. Друга, може би по-важна причина, беше раздорът на Леонард, че не му беше предложено поста на президент на Берлинската академия. Това възмущение се увеличаваше едва след заминаването на Мауертуис и усилията на Ойлер да запази институцията на повърхността, когато Фредерик се опитваше да се интересува от президентския председател на Жан Лерон Д`Алембърт. Последният всъщност дойде в Берлин, но само да информира царя за неразбирателството си и да препоръча Леонард. Фридрих не само пренебрегваше съветите на Д`Алембърт, но демонстративно се обявил за ръководител на академията. Това, заедно с много други неуспехи на краля, в крайна сметка доведе до факта, че биографията на математика Ойлер отново направи остър обрат.

През 1766 г., въпреки препятствията от страна на монарха, той напуска Берлин. Леонард приема поканата на императрица Катрин II да се върне в Санкт Петербург, където отново тържествено се среща.

Отново Санкт Петербург (1766-1783)

Почитаема в академията и обожавана в двора на Катрин, великият математик Ейлер заемаше изключително престижна позиция и се наслаждаваше на влиянието, в което бе отричан толкова дълго в Берлин. Всъщност той играе ролята на духовен водач, ако не и на ръководителя на академията. За съжаление, обаче, със здравето му не всичко се развиваше толкова добре. Катаракта на лявото око, която започна да го безпокои в Берлин, стана по-сериозна и през 1771 г. Ойлер реши да предприеме операция. Неговата последица е образуването на абсцес, който почти напълно унищожи видението.

По-късно тази година, по време на голям огън в Санкт Петербург, дървената му къща избухна и почти слепият Ойлер успя да не изгори жив само благодарение на героичното спасяване на Питър Грим, майстор от Базел. За да облекчат нещастието, императрицата отпусна средства за изграждането на нова къща.

Друг тежък удар е поразен от Ойлер през 1773 г., когато съпругата му почина. Три години по-късно, за да не зависи от децата си, той се жени за втори път с полусестра си Саломе-Авигей Гзел (1723-1794 г.).

Въпреки всички тези фатални събития, математикът L. Euler остана посветен на науката. Всъщност около половината от работата му е публикувана или е родена в Санкт Петербург. Сред тях две от "най-продаваните книги" са "Писма до германската принцеса" и "Алгебра". Естествено, той нямаше да може да направи това без добър секретар и техническата помощ, която му осигуриха, между другото, Никлаус Фус, сънародник от Базел и бъдещия съпруг на внучката на Ойлер. Неговият син Йохан Албрехт също участва в този процес. Последният действал и като стенограф на сесиите на академията, на който учителят, като най-старият активен член, трябваше да председателства.

смърт

Великият математик Леонард Ойлер умира от удар на 18 септември 1783 г., докато играе с внука си. В деня на смъртта си на двете си големи дъски формули, които описват полета в балон, извършени на 5 юни 1783 г. в Париж, братята Монголфие. Идеята е разработена и подготвена за публикуване от сина на Йохан. Това беше последната статия на учения, публикувана в 1784-ия том на мемоарите. Леонард Ойлер и приносът му към математиката бяха толкова големи, че потокът от статии, които очакват своя ред в академичните публикации, все още се отпечатва за 50 години след смъртта на учения.

Научна дейност в Базел

В рамките на кратък период от приноса Базел Ойлер към математиката е лесна за изохронни и взаимни криви, както и работа по конкуренция награда на Парижката академия. Но основната трудност на този етап е Dissertatio Physica де Sono, подадена в подкрепа на кандидатурата му за председател на физика в университета в Базел, за естеството и разпределението на звука, по-специално, скоростта на звука и генериране на музикални инструменти.

Първият Санкт Петербург

Въпреки здравословните проблеми, изпитвани от Ойлер, постиженията в математиката на учения не може да предизвика изненада. През това време, в допълнение към основните работи по механика, теория на музиката, както и военноморски архитектура, той е написал 70 статии по различни теми от математически анализ и теорията на числата до конкретни проблеми в механика, физика и астрономия.

Двустепенната "Механика" беше началото на една широкообхватна идея за цялостен преглед на всички аспекти на механиката, включително механиката на твърдите, гъвкави и еластични тела, както и на течностите и небесната механика.

Както можете да видите от тефтера на Ойлер, обратно в Базел, той помисли много за музиката и музикалната композиция и планира да напише книга. Тези планове достигат зрелост в Санкт Петербург и пораждат труда на Тентамен, публикуван през 1739 г. Работата започва с обсъждането на характера на звука като вибрацията на частиците на въздуха, включително разпространението му, физиологията на слуховото възприятие и генерирането на звук от струнни и вятърни инструменти.

В основата на работата е била теорията за удоволствие, причинени от музика, която Ойлер създаден от избрания интервал тонове, акорди или последователности от числени стойности, доколкото съставлява "приятни" на музикалната структура: по-ниско е нивото, толкова по-голяма удоволствие. Работата се извършва в контекста на диатоничния хроматичен темперамент, обичан от автора, но се дава и пълна математическа теория за темперамента (древна и модерна). Ойлер не беше единственият, който се опита да превърне музиката в точна наука: Декарт и Мерсен, които го направиха същото, както и Д`Алембърт и много други.

Двустепенният Scientia Navalis е вторият етап от развитието на рационалната механика. Книгата очертава принципите на хидростатиката и развива теорията за равновесие и вибрации на триизмерни тела, потопени във вода. Работата съдържа основите на механиката на твърдите вещества, която по-късно кристализира в книгата Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, третият основен трактат по механика. Във втория том теорията се прилага за корабите, корабостроенето и корабоплаването.

Невероятно, но Леонард Ойлер, постижения в областта на математиката, които в този период е било впечатляващо, имаше време и издръжливост да пишат работа 300-страница на елементарна аритметика за използване в Санкт Петербург гимназии. Колко щастливи бяха децата, преподавани от великия учен!

Берлин работи

Освен 280 статии, много от които са много важни, през този период математикът Леонард Ойлер създава редица епохални научни трудове.

Проблемът с brachistochrone - се намерят начини, които сочат масови движения от гравитацията от една точка във вертикална равнина, на друг в най-кратки срокове - ранен пример за проблем, създаден от функция Йохан Бернули търсене (или крива), която оптимизира аналитичен израз което зависи от тази функция. През 1744 г. и след това през 1766 г. Ойлер широко обобщава този проблем, създавайки изцяло нова секция на математиката - "смятане на вариациите".

Две по-малки трактати, за траекториите на планетите и кометите и за оптиката се появяват приблизително през 1744 и 1746. Последният има исторически интерес, тъй като той започва дискусия за Нютоновите частици и вълновата теория за светлината на Ойлер.

От уважение към работодателя му, крал Фридрих II, Леонард обърна важната работа по балистика англичанин Бенджамин Робинс, въпреки че той несправедливо критикуван неговите "Механика" в 1736 Той обаче добави, толкова много коментари, обяснителни бележки и корекции, в резултат на Книгата "Артилерия" (1745) по обем е била 5 пъти по-висока от оригинала.

Двете обем "Въведение в безкрайно анализ" (1748), математик Ойлер позициониране анализ като независима дисциплина, обобщава многото си открития в областта на безкрайно серия, безкрайни продукти и продължиха фракции. Той развива ясна концепция за функцията на реални и сложни ценности и подчертава фундаментална роля в анализа на числото e, експоненциалните и логаритмичните функции. Вторият том е посветен на аналитичната геометрия: теорията на алгебричните криви и повърхности.

"Диференциалното смятане" също се състои от две части, първата от които е посветена на изчисляването на различията и разликите, а втората - от теорията на сериите на мощта и формулите за сумиране с голям брой примери. Тук, между другото, съдържа първото отпечатано Серии на Фурие.

На три-обем "интегрално смятане" математик Ойлер това квадратура (т. Е. безкрайни повторение) елементарни функции и технология, за да ги линейни диференциални уравнения, подробно описание на теорията на линейни диференциални уравнения от втори ред.

През годините в Берлин и по-късно Леонард е ангажиран с геометрична оптика. Неговите статии и книги по този въпрос, включително и монументалната тритомна диоптрична, представляват седем тома на Opera Omnia. Основната тема на тази работа е подобряването на оптичните инструменти като телескопи и микроскопи, методи за елиминиране на хроматичните и сферични аберации чрез сложна система от лещи и пълнещи течности.

Ойлер (математик): интересни факти от втория Санкт Петербург

Това беше най-продуктивните време, по време на който ученият е публикувал повече от 400 статии по теми, които вече споменати, както и геометрия, теорията на вероятностите и статистиката, картографиране, а дори и пенсионни фондове за вдовици и селското стопанство. От тях могат да бъдат разделени в три трактати за алгебра, теорията на Луната и военноморски науката, както и на теорията на номера, естествена философия и диоптрика.

Ето неговия следващ "бестселър" - "Алгебра". Името на математика Ойлер украсява тази 500-страница работа, която е написана с цел преподаване на тази дисциплина на абсолютно начинаещ. Той диктува книгата на младия чирак, който беше донесъл със себе си от Берлин, а когато работата е завършена, той разбира, цял и е в състояние да реши много лесно алгебрични проблеми, породени при него.

"Втората теория на съдилищата" е предназначена и за хора, които нямат познания по математика, а именно моряци. Не е изненадващо, че благодарение на необичайното дидактическо умение на автора работата беше много успешна. Министърът на флота и финансите на Франция Ан-Робърт Тургот предложи на краля Луи XVI задължи всички морски ученици, както и артилерийските училища, да изучат трактата на Ойлер. Много вероятно е Наполеон Бонапарт да е бил един от тези ученици. Царят дори платил 1000 рубли математика за привилегията на повторно публикуване на работата, както и императрица Екатерина II, не искат да се поддаде на царя, се е удвоило размера и великия математик Леонард Ойлер допълнително получи 2000 рубли!