Десетичен логаритъм: как да се изчисли?

Степента на определен брой се нарича математически термин, изобретен преди няколко века. В геометрията и алгебра има два варианта - десетични и естествени логаритми. Те се изчисляват по различни формули, а уравненията, които се различават в писмена форма, винаги са равни една на друга. Тази идентичност характеризира свойствата, които се отнасят до полезния потенциал на функцията.

Характеристики и знаци

В момента има десет известни математически качества. Най-често срещаните и популярни от тях са:

• Основният регистратор, разделен на коренната стойност, винаги е същият като десетичния логаритъм radic-.
• Продуктовият дневник винаги е равен на сумата на производителя.
• Lg = стойността на степента, умножена по числото, което е вградено в нея.
• Ако разделяме делителя от логаритмичния делител, получаваме 1g от коефициента.

Освен това има уравнение, основано на основната идентичност (считана за ключова дума), преход към актуализирана база и няколко вторични формули.

Изчисляването на десетичния логаритъм е много специфична задача, поради което е необходимо да се подходи внимателно към интегрирането на свойствата в решението и редовно да се проверяват действията и последователността им. Не бива да забравяме таблиците, които трябва непрекъснато да се проверяват и да се ръководят само от данните, които се намират там.

Сортове на математическия термин

Основните разлики в математическото число са "скрити" в основата (a). Ако има стойност 10, то е десетичен дневник. В противен случай "а" се трансформира в "у" и има трансцендентални и ирационални знаци. Заслужава да се отбележи също, че природната стойност се изчислява чрез специално уравнение, където доказателството е теорията, изучавана извън училищната програма на висшите степени.

Логаритмите с десетичен тип са широко използвани при изчисляването на сложните формули. Изготвят се пълни таблици, които улесняват изчисленията и ясно демонстрират процеса на решаване на проблема. В този случай, преди да продължите директно към случая, трябва да вдигнете дневника в стандартния изглед. Освен това във всеки магазин за училищни консумативи можете да намерите специален владетел с мащаб, който помага да се разреши уравнение с всякаква сложност. Десетичният логаритъм на числото се нарича Бриг, или фигурата на Ойлер, в чест на изследователя, който пръв публикува стойността и установи противопоставянето на двете определения.

Два вида формула

Всички типове и видове проблеми за изчисляване на отговора, имащи термина log в състоянието, имат отделно име и строго математическо устройство. Експоненциалното уравнение е на практика точно копие на логаритмичните изчисления, ако се гледа от правилността на решението. Просто първата опция включва специализиран номер, който ви помага да разберете по-бързо състоянието, а второто замества дневника с обикновена степен. В този случай изчисленията, използващи последната формула, трябва да включват променлива стойност.

Разлика и терминология

И двата основни индикатора имат свои собствени особености, които разграничават числата един от друг:

• Десетичният логаритъм. Важна детайлност на номера е задължителното присъствие на фондация. Стандартният вариант на стойността е 10. Той е маркиран с последователността - log x или lg x.
• Natural. Ако нейната основа е знакът "e", който е константа идентична на строго изчисленото уравнение, където n се движи бързо до безкрайност, тогава приблизителният размер на числото в цифровия еквивалент е 2,72. Официалното маркиране, прието както в училище, така и в по-сложни професионални формули, е ln x.
• Различен. В допълнение към основните логаритми се появяват шестнадесетични и двоични видове (основи 16 и 2, съответно). Все още има най-сложен вариант с основен индекс от 64, който попада под систематизирания контрол на адаптивния тип с геометрична точност, която изчислява крайния резултат.

Терминологията включва следните количества, които са част от алгебричния проблем:

• стойност;
• аргумент;
• база.

Изчисляване на номера на регистрационния файл

Има три начина да направите бързо и устно всички необходими изчисления, за да намерите желания резултат с необходимия правилен резултат от решението. Първоначално ние приближаваме десетичния логаритъм до неговия ред (научна нотация на число на мощност). Всяка положителна стойност може да се даде чрез уравнение, където то ще бъде равно на мантиса (фигурата от 1 до 9), умножена по десет в n-то мощност. Такова изчисление се основава на две математически факти:

• продуктът и сумата от дневника винаги имат същата стойност;
• Логаритъмът, взет от число от 1 до 10, не може да надвишава 1 точка.

1. Ако грешката в изчислението все още възниква, тогава тя никога не е по-малка от една в посока на изваждане.
2. Точността се увеличава, ако считаме, че lg с основата три има краен резултат - пет десети от един. Следователно всяка математическа стойност по-голяма от 3 автоматично добавя един елемент към отговора.
3. Практически перфектна точност се постига, ако има специализирана таблица на ръка, която може лесно да се приложи при оценката. С негова помощ можете да разберете какво е десетичният логаритъм до десет процента от първоначалното число.

Историята на истинския дневник

В шестнадесети век остро усеща необходимостта от по-сложни калций, отколкото е известно на науката от онова време. Това е особено вярно за разделянето и умножаването на многобройни цифри с голяма последователност, включително фракции. В края на втората половина на ерата, няколко ума незабавно стигнаха до извода, че номерата са добавени с помощта на таблица, която съвпада с две прогресия: аритметика и геометрични. В същото време всички основни изчисления трябваше да почиват на последната стойност. По същия начин учените се интегрират и изваждат.

Първото споменаване на lg е през 1614 година. Това беше направено от математик на име Непер. Струва си да се отбележи, че въпреки огромната популяризация на получените резултати, формулата беше направена грешка поради невежеството на някои дефиниции, които се появиха по-късно. Започна с шестия знак на индикатора. Най-близко до разбирането на логаритъма бяха братята Бернули, а дебютната легализация настъпва през осемнадесети век от Ойлер. Той разшири функцията и в областта на образованието.

История на комплексния лог

Дебютни опити за интегриране на LG в широките маси са направени в зората на 18 век от Бернули и Лайбниц. Но те не успяха да съберат пълни теоретични изчисления. По този въпрос се проведе цяла дискусия, но точната дефиниция на числото не беше присвоена. По-късно диалогът се възобнови, но вече между Ойлер и д`Алембърт. Последният по принцип е съгласен с много факти, предложени от основателя на величината, но вярва, че положителните и отрицателните показатели трябва да бъдат равни. В средата на века формулата бе демонстрирана като крайната версия. Освен това, Ойлер публикува производното на десетичния логаритъм и състави първите графики.

маси

Свойствата на число показват, че многоцифрените цифри не могат да бъдат умножени, но могат да бъдат намерени и регистрирани чрез специализирани таблици.

Особено ценен е този показател за астрономите, които са принудени да работят с голям набор от последователности. В съветските времена десетичният логаритъм е претърсен в колекцията на Брадис, издадена през 1921 г. По-късно през 1971 г. се появява публикацията на Вега.