Определение, графика и свойства на функцията: структурата на курса на математическия анализ в училище

За първи път с концепцията за функция, учениците на учебните училища обикновено се срещат в степен 7, когато започват да изучават курса на алгебра като отделна посока на математиката. Започва да проучва функции, като правило, без да въвежда сложни определения и термини, което е съвсем логично. Най-важното в началния етап е да се даде възможност на студентите да се запознаят с елементарните примери с нов и неизвестен преди това математически обект.

Започва да изучава функции с линейни зависимости, чиято графика е права линия. Учениците научават математическото означаване на зависимостта на една променлива от другата и разбират коя променлива във функцията е независима и коя е зависима. Успоредно с това студентите започват да градират графики координирана равнина, на които преди това са маркирали само точки.

Следващата функция, с която студентите се запознават, е пряката пропорционалност. Първоначално в хода на алгебра авторите на много наръчници разграничават тази зависимост освен линейната функция, отбелязвайки някои важни свойства на функцията, които са присъщи на тази зависимост.

След разглеждане на елементарни Студентите се запознават с функциите на генерализирани понятия, които характеризират числен връзка. На първо място, тя работи с запис y = f (x). Следваща няколко урока по необходимост, посветени на практическото прилагане на теоретични знания, в които се счита заявлението и определи естеството на каквито и да било индивидуални черти на собственост, характеризиращи даден процес.

В осмата форма студентите първо се намират в квадратни уравнения. След като усвои уменията за решаване на уравнения от този тип, програмата предвижда изследване на квадратичната функция и нейните основни характеристики. Учениците се научават не само да изграждат графика на зависимост от представеното уравнение, но и да анализират представеното изображение, разкривайки основните свойства на функцията и формирайки нейното математическо описание.

Курсът на алгебра от клас 9 разширява набор от познати функции на студентите. Притежавайки достатъчно значима теоретична база, посветена на математическия анализ, студентите се запознават с обратната пропорционалност и частична линейна функция, а също така изучават разликите в представянето на графиката равнина на уравнение и функции. В последния случай се обръща внимание на факта, че графиката на уравненията може да има няколко стойности на зависимата променлива за един аргумент - независима променлива. Функционалната зависимост се характеризира с уникална кореспонденция на независимите и зависимите променливи.

В старши училището учениците научават комплекс функционална зависимост и да се научат да се изгради графици не въз основа на таблицата със стойностите на "аргумент - функция", и от свойствата на функцията. Това се дължи на факта, че поведението на сложните функции е трудно да се предскаже "главоболие", и е доста трудно да се изчисли определен набор от стойности. Ето защо, за да се определи поведението на функции описват основните му характеристики: .. Определението на поле и стойността на асимптотата, монотонността, максималните и минималните точки, изпъкналост и т.н. Особено внимание следва да се обърне на такава собственост като паритет. Дори и нечетни функции имат специално поведение характер: първата характеристика означава, че графиката на функцията е симетричен около оста у, а вторият - по отношение на мястото на произход.

Това завършва изучаването на основите математически анализ в гимназията. Допълнително изследване на числените зависимости задължително ще бъде представено в хода на висшата математика, както и в дисциплините, посветени на статистическа обработка на данни. Последните често използват такъв елемент като разпределителната функция.