Методи на математическата статистика. Регресионен анализ

Терминът "множествен регресионен анализ" е използван от Pearson в неговите произведения, датиращи от 1908 г. Той го описва като пример за работата на агент, който продава недвижими имоти. В своите бележки специалистът по продажбите на къщи държи отчет за широка гама от входни данни за всяка отделна сграда. Чрез резултатите от проведения търг беше определен кой фактор има най-голямо влияние върху цената на сделката.

Анализът на голям брой сделки даде интересни резултати. Крайната цена се влияе от много фактори, понякога водещи до парадоксални изводи и дори ясни "емисии", когато къщата с висока начална потенциал продава намалени ценови индекс.

Втори пример за прилагането на този анализ е работата специалист по човешки ресурси, който е натоварен с определянето на възнаграждението на служителите. Сложността на задачата се състои в това, че не е необходимо да се разпределя фиксирана сума за всеки, а стриктното съответствие на неговата стойност с конкретно извършената работа. Появата на множество проблеми, които имат практически подобно решение, изисква по-подробно проучване на математическо ниво.

В математическа статистика Важно място се разпределят съгласно раздел "регресионен анализ" на, в него обединени практически техники, използвани за изследване на зависимостите, обхванати от понятието регресия. Тези взаимоотношения се наблюдават между данните, получени в хода на статистическите изследвания.

Регресионният анализ сред набор от решени проблеми, основните три цели са: определението за регресионни уравнения vida- общите строителни оценки на параметрите, които са неизвестни, които са част от проверката на статистическите хипотези регресия уравнението regressii-. В процеса на изследване на връзката, която се проявява между двойка стойности, получени от експериментални наблюдения и броя на компонентите (много) вид (х1, у1), ..., (хп, ин), на базата на позицията на теорията за регресия и се предполага, че за една стойност Y има определено разпределение на вероятностите, докато другото X остава фиксирано.

Резултатът от Y зависи от стойността на променливата X, тази зависимост може да бъде определена от различни закономерности, а точността на получените резултати е повлияна от характера на наблюденията и целта на анализа. Експерименталният модел се основава на определени предположения, които са опростени, но правдоподобни. Основното условие е, че параметърът X е контролирано количество. Неговите стойности се задават преди началото на експеримента.

Ако в хода на експеримента, чифт неконтролируеми променливи на XY, регресионният анализ се извършва по същия начин, но за тълкуване на резултатите, в които учат проучването връзка на случайни величини, се използват методи корелационен анализ. Методите на математическата статистика не са абстрактна тема. Намират приложение в живота в най-различни сфери на човешката дейност.

В научната литература за дефиницията на горния метод терминът линейна регресия анализ. За променливата X се използва терминът regresor или predictor и зависимите Y променливи се наричат ​​също и критерий. В тази терминология само математическата зависимост на променливите се отразява, но не и причинно-следствена връзка.

Регресионен анализ е най-разпространеният метод, който се използва при обработката на резултатите от различни наблюдения. Физическите и биологичните зависимости се изследват, като се използват средствата на този метод, се прилагат както в икономиката, така и в технологиите. Много други области използват модели за регресионен анализ. Анализът на вариацията, планиране на експерименти, Статистическият анализ на многоизмерното тясно сътрудничество с този метод на изследване.