Система за египетски номера. История, описание, предимства и недостатъци, примери за системата на древните египетски номера

Малко хора смятат, че техниките и формулите, които използваме, за да изчисляваме прости или сложни числа, са формирани в продължение на много векове и в различни части на света. Съвременните математически умения, с които дори познавачът е първият, вече са непоносими за най-умните хора. Огромен принос за развитието на тази индустрия са направени от египтяните система номер,

Кратко определение

Историците знаят със сигурност, че във всяка древна цивилизация писането се е развило преди всичко и числените ценности винаги са стояли на второ място. По тази причина има много неточности в математиката от минали хилядолетия, а съвременните експерти понякога се занимават с такива пъзели. Нямаше изключение от системата на египетските номера, която, между другото, също не беше позитивна. Това означава, че позицията на една цифра в номерата не променя общата стойност. Като пример можем да разгледаме стойността на 15, където 1 - на първо място и 5 - на второ място. Ако променим тези цифри на места, ще получим много по-голям брой. Но древната египетска система за изчисляване на такива промени не предполагаше. Дори в най-многобройния брой всички негови компоненти бяха записани в произволен ред.

Веднага ще забележим, че съвременните жители на тази гореща страна използват същите арабски цифри, както и ние, като ги пишем в строго съответствие с необходимия ред и от ляво на дясно.

Какви са били признаците?

За да запишат номерата, египтяните използваха йероглифи и не бяха толкова много от тях. Размножаването им според определено правило е възможно да се получи някаква стойност, но това би изисквало голямо количество папирус. В началния стадий на съществуване системата на египетските йероглифни числа съдържаше числата 1, 10, 100, 1000 и 10000. По-късно, по-значими числата, които са кратни на 10. Ако искате да запишете един от горните показатели, използвайте тези знаци:

За да напишете число, което не е кратно на десет, е приложена тази проста техника:

Декодиращи номера

В резултат на примера, даден по-горе, виждаме, че на първо място имаме шестстотин, следвани от две дузини и в крайна сметка две единици. По същия начин се записват и други числа, за които могат да се използват хиляди и десетки хиляди. Този пример обаче е написан отляво надясно, за да може съвременният читател да го разбере правилно, но всъщност системата на египетските числа не беше толкова точна. Същата стойност може да бъде написана от дясно на ляво, за да се разбере къде започва и къде трябва да бъде краят, като черпите от фигурата с най-голяма стойност. Подобна референтна точка ще се изисква, ако цифрите в голям брой са написани на случаен принцип (тъй като системата не е позиционна).

Фракциите също са важни

Египтяните са овладели математиката преди много други. По тази причина в един момент само числата стават малки и постепенно се въвеждат фракции. Тъй като системата на древните египетски числа се счита за йероглифна, символите се използват и за написване на числители и знаменатели. за frac12 - имаше специален и неизменим знак и всички други показатели бяха формирани по същия начин, по който бяха използвани за големи числа. В числителя винаги имаше символ, имитиращ формата на човешкото око, а в знаменателя вече беше посочен номер.

Математически операции

Ако има числа, те се прибавят и изваждат, умножават се и се разделят. Системата на египетски номера се справи перфектно с тази задача, въпреки че имаше своя специфичност. Най-лесният начин беше да се сгънат и извадят. За тази цел са били написани йероглифи от две числа, като е взета под внимание и промяната на категориите. По-трудно е да се разбере как се размножават, тъй като този процес е съвсем малко модерен. Те съставляваха две колони, едната започваше с една, а другата с втората колона. После започнаха да удвояват всяка от тези номера, записвайки нов резултат под предишния. Когато отделните фактори от първата колона успяха да съберат липсващия множител, резултатите бяха обобщени. По-точно можете да разберете този процес, като разгледате таблицата. В този случай 7 се умножава по 22:

Резултатът в първата колона 8 вече надвишава 7, така че удвояването завършва на 4. 1 + 2 + 4 = 7, и 22 + 44 + 88 = 154. Този отговор е вярно, въпреки че е приет по такъв нестандартен начин за нас.

Изваждането и разделянето бяха извършени в обратен ред за добавяне и умножение.

Защо се е образувала системата на египетските номера?

Историята на появата на йероглифите, които заменят числата, е също толкова неясна, колкото и появата на цялата египетска цивилизация. Неговото раждане датира от втората половина на третото хилядолетие преди Христа. Обикновено се смята, че такава точност е необходима мярка по това време. Египет вече е пълноправен член и е станал по-силен и все по-обширен всяка година. Изграждането на храмове беше извършено, в главните управителни органи бяха записани документи и за да се обединят всичко това, властите решиха да въведат тази система от сметки. Тя съществувала достатъчно дълго - до X век след Христа, след което тя била заменена от йерархична.

Египетска цифрова система: предимства и недостатъци

Основното постижение на древните египтяни по математика е простотата и точността. Поглеждайки към йероглифа, винаги е било възможно да се определи колко десетки, стотици или хиляди са записани на папируса. Системата за добавяне и умножаване на числа също се счита за заслуги. Само на пръв поглед изглежда объркващо, но като се вникне в същността, бързо и просто ще решите такива проблеми. Основното объркване бе признато за недостатък. Числата могат да бъдат записани не само във всяка посока, но и случайно, така че е необходимо повече време за тяхното декодиране. И последното негативно, може би, е в невероятно дълга линия от символи, защото непрекъснато се налага да дублират.