Импулсна характеристика: определение и свойства

Пулсът е функция без никаква времева поддръжка. С диференциалните уравнения се използва за получаване на естествен отговор на системата. Естественият отговор е реакцията към първоначалното състояние. Принудителният отговор на системата е отговорът на входа, пренебрегвайки първоначалното му формиране.

Тъй като импулсната функция няма времева поддръжка, е възможно да се опише всяко начално състояние, произтичащо от съответната претеглена стойност, която е равна на масата на тялото, произведена от скоростта. Всяка произволна входна променлива може да бъде описана като сума от претеглени импулси. В резултат на това линейната система се описва като сума от "естествените" реакции към състоянията, представлявани от разглежданите количества. Това обяснява неразделната част.

Импулсен отговор

Когато се изчислява импулсният отговор на системата, по същество се получава естествен отговор. Ако се изследва сумата или интеграла на конволюцията, този вход основно се решава в серия от състояния, а след това първоначално образуваният отговор на тези състояния. Практически за импулсната функция можете да дадете пример за удар в кутията, който трае много малко и след това няма да има следваща. Математически е налице само в началната точка на реалистичната система, която има висока (безкрайна) амплитуда в тази точка и след това постоянно излиза.

Импулсната функция се дефинира по следния начин: F (X) = infin-infin-x = 0 = 00, където отговорът е характеристика на системата. Въпросната функция всъщност е област с правоъгълен импулс при х = 0, чиято ширина се приема за нула. За x = 0, височината h и нейната ширина 1 / h са действителното начало. Сега, ако ширината стане незначителна, т.е. тя почти няма тенденция към нула, това прави съответната височина h стойност, склонна към безкрайност. Това определя функцията като безкрайно висока.

Дизайн отговор

Импулсният отговор е следният: когато на системата (устройството) или на процесора е присвоен входен сигнал, той се променя или обработва, за да даде желаното предупреждение за изхода в зависимост от функцията за прехвърляне. Отговорът на системата помага да се определят основните позиции, дизайн и отговор за всеки звук. Функцията делта е обобщена, която може да бъде определена като граница на класа на тези последователности. Ако вземете Преобразувание на Фурие пулс сигнал, се разбира, че това е спектър на постоянен ток в честотния домейн. Това означава, че всички хармоници (в диапазона от честота до + безкрайност) допринасят за разглеждания сигнал. Спектърът на честотна характеристика показва, че тази система осигурява такъв ред на усилване или затихване на тази честота или потиска тези колебаващи компоненти. Фазата се отнася до превключването, предвидено за различни честотни хармоници.

По този начин импулсният отговор на сигнала показва, че той съдържа целия честотен диапазон, така че той се използва за тестване на системата. Защото, ако използвате друг метод за предупреждение, няма да има всички необходими части, затова реакцията ще остане неизвестна.

Реакцията на устройството към външни фактори

Когато обработва сигнал, импулсният отговор е неговият изход, когато е представен от къс входен сигнал, наречен импулс. По-общо казано, това е отговорът на всяка динамична система в отговор на някои външни промени. И в двата случая импулсният отговор описва времевата функция (или вероятно като друга независима променлива, която параметризира динамичното поведение). Той има безкрайна амплитуда само при t = 0 и нула навсякъде и, както подсказва името му, неговият импулс i действува за кратко време.

Когато се използва, всяка система има функция за прехвърляне от входа към изхода, която я описва като филтър, който засяга фазата и горната стойност в честотния диапазон. Този честотен отговор, използващ импулсни методи, измерени или изчислени в цифров вид. Във всички случаи динамичната система и нейните характеристики могат да бъдат реални физически обекти или математически уравнения, описващи такива елементи.

Математическо описание на импулсите

Тъй като разглежданата функция съдържа всички честоти, критерии и описание, определя реакцията на линеен времеви инвариантен конструкт за всички количества. Математически, как се описва импулсът зависи от това дали системата е моделирана в дискретно или непрекъснато време. Той може да бъде моделиран като функция на Dirac делта за непрекъснати системи за време или като стойност на Kronecker за дизайн с прекъснато действие. Първият е ограничителният случай на пулс, който е много кратък във времето, запазвайки неговата площ или интеграл (като по този начин дава безкраен висок пик). Въпреки че това е невъзможно в която и да е реална система, това е полезна идеализация. В теорията на анализа на Фурие такъв пулс съдържа равни части от всички възможни възбудителни честоти, което го прави удобна проба за тестване.

Всяка система от голям клас, известна като линейна, времево-инвариантна (LTI), е напълно описана от импулсния отговор. Това означава, че за всеки вход продукцията може да бъде изчислена по отношение на входа и на непосредствената концепция за разглежданото количество. Импулсното описание на линейната трансформация е изображението на функцията Dirac delta под преобразуване, аналогично на основното решение на оператора на частичен диференциал.

Характеристики на дизайна на импулси

Обикновено е по-лесно да се анализират системите, използващи характеристики на импулсния отговор, отколкото отговори. Разглежданото количество е трансформация на Laplace. Усъвършенстването на ученията в изхода на системата може да се определи чрез умножаване на функцията за прехвърляне чрез това входно действие в сложната равнина, позната също като честотната област. Обратната трансформация на Laplace на този резултат ще даде резултат в домейна на времето.

За да се определи изхода директно във времевия домейн, се изисква навиване на входа с импулсен отговор. Когато са известни трансферната функция и трансформацията Laplace на входа. Математическата операция, приложена върху два елемента и реализирането на третия, може да бъде по-сложна. Някои предпочитат алтернатива - умножаването на две функции в честотната област.

Реално прилагане на импулсния отговор

В практическите системи е невъзможно да се създаде идеален импулс за въвеждане на данни за тестване. Поради това кратък сигнал понякога се използва като сближаване на мащаба. При условие, че импулсът е достатъчно кратък в сравнение с отговора, резултатът ще бъде близък до истинския, теоретичен. Въпреки това, в много системи, вход с много къс силен импулс може да доведе до нелинеен дизайн. Следователно, вместо това, той се контролира от псевдо-случайна последователност. По този начин импулсният отговор се изчислява от входните и изходните сигнали. Отговорът, който се счита за "зелена" функция, може да се разглежда като "влияние" - как входната точка влияе на изхода.

Характеристики на импулсните устройства

Колоните са приложение, което демонстрира самата идея (беше разработването на тест за импулсна реакция през 70-те години). Високоговорителите страдат от фазова неточност, дефект, за разлика от други измерени свойства, като честотна характеристика. Този недостатъчно развит критерий се дължи на (леко) забавени колебания / октави, които в основата си са резултат от пасивни кръстосани трансфери (особено филтри от по-висок клас). Но също така причинени от резонанс, вътрешен обем или вибрации на панелите на черупката. Отговорът е крайният импулсен отговор. Неговото измерване осигури инструмент за използване при намаляване на резонансите, дължащи се на използването на подобрени материали за конуси и корпуси, както и промени в кръстосаната динамика. Необходимостта от ограничаване на амплитудата, за да се поддържа линейността на системата, доведе до използването на входове като псевдослучайни последователности с максимална дължина и до компютърната обработка за получаване на останалата част от информацията и данните.

Електронна промяна

Анализът на импулсната реакция е основният аспект на радара, ултразвуковото изображение и много области на цифровата обработка на сигнали. Интересен пример може да има широколентовите интернет връзки. Услугите за DSL използват адаптивни техники за изравняване, за да компенсират изкривяването и сигналната интерференция, въведени от медни телефонни линии, използвани за предоставяне на услугата. Те се основават на остарели вериги, чийто импулсен отговор оставя много да се желае. Вместо модернизирани покрития за използване на интернет, телевизионни и други устройства. Тези модерни проекти могат да подобрят качеството, особено като се има предвид, че съвременният свят е непрекъсната интернет връзка.

Системи за мониторинг

В теорията на контрола импулсният отговор е отговорът на системата на входа на делта на Дирак. Това е полезно при анализа на динамичните конструкции. Трансформацията на Laplace на делта функция е равна на една. Следователно, импулсният отговор е еквивалентен на обратната Laplace трансформация на трансферната функция на системата и филтъра.

Акустични и звукови приложения

Тук импулсните отговори ви позволяват да записвате звуковите характеристики на място, например концертна зала. Предлагат се различни пакети, съдържащи известия от конкретни места, от малки стаи до големи концертни зали. Тези импулсни отговори могат след това да се използват в приложения за назъбване, за да позволят акустичните характеристики на определено местоположение да бъдат приложени към целевия звук. Всъщност има анализ, отделяне на различни сигнали и акустика чрез филтър. Импулсният отговор в този случай е в състояние да даде на потребителя избор.

Финансов компонент

В днешните макроикономически функции моделиране на импулсната реакция се използва за описание на начина, по който реагира с течение на времето да екзогенни ценности, че научните изследователи са наричани обикновено сътресения. И те често се имитират в контекста на авторегресията на вектора. Бобовите растения, които често се считат за екзогенна, от макроикономическа гледна точка на включват промени в държавните разходи, данъчните ставки и други параметри на фискалната политика, промени в паричната база, или други параметри на капитал и кредитна политика, промени или други технологични предпочитания преобразуване изпълнение parametrov-, като степента на нетърпение. Функциите на импулсната реакция описват реакцията на ендогенните макроикономически променливи, като доходност, потребление, инвестиции и заетост по време на шок и в следващите периоди.

По-конкретно за инерцията

По същество текущият и импулсният отговор са взаимосвързани. Тъй като всеки сигнал може да бъде моделиран като серия. Това се дължи на наличието на някои променливи и електричество или генератор. Ако системата е едновременно линейна и времева, реакцията на устройството към всеки от отговорите може да бъде изчислена като се използват рефлексите на разглежданото количество.