Какво е неразделна част и какъв е нейният физически смисъл

Външният вид е концепцията за неразделна поради необходимостта от намиране на примитивна функция на неговите производни, както и определяне на стойността на работата площ сложни форми, изминато разстояние разстояние, с параметрите, очертани извивки от нелинейни уравнения.

От курсаи физиката е известна, че работата е равна на произведението на сила на разстояние. Ако цялото движение се извършва с постоянна скорост или разстоянието се преодолява с прилагането на същата сила, тогава всичко е ясно, просто ги умножавате. Какво е неразделна част от константата? Това е линейно функция на формата y = kx + c.

Но силата може да се промени в хода на работата и в някаква естествена зависимост. Същата ситуация възниква при изчисляване на изминатото разстояние, ако скоростта не е постоянна.

Така че, е ясно за какво е неразделна част. определяйки го като сбор от продукти на стойностите на функцията на безкрайно нарастване на аргумента, напълно описва основното значение на термина като площта на фигурата, ограничена от най-горния ред на функцията, а по краищата - определянето на граници.

Жан Гастон Дарбукс, френски математик, през втората половина на XIX век много ясно обяснява какво е неразделна част. Той направи това толкова ясно, че като цяло не е трудно да се разбере и този въпрос дори и за младши ученик от гимназията.

Да предположим, че има функция на сложна форма. ордината, върху които е образувана стойността на аргумента, се разделя на малки интервали от време, в идеалния случай, те са безкрайно малко, но тъй като концепцията за безкрайността е доста абстрактно, то е достатъчно, за да си се представям само малки сегменти, която стойност обикновено се означава с гръцката буква Delta- (delta).

Функцията е "нарязана" на малки тухли.

За всяка стойност на аргумента съответства точка на координатната ос, върху която са изобразени съответните стойности на функцията. Но тъй като границите на избрания раздел са две, тогава стойностите на функцията също ще бъдат две, по-големи и по-малки.

Сумата от продуктите с големи стойности по нарастване Делта се нарича голямата сума Darboux и е означена като S. Съответно по-малки стойности в ограничената зона, умножени по Делта - всички заедно формират малка сума на Darboux. Самият комплекс прилича на правоъгълен трапец, така че в зависимост от кривината на линията се дължи на нарастване безкрайно могат да бъдат пренебрегнати. Най-простият начин за намиране на тази геометрична фигура е да добавите продуктите с по-голяма и по-малка стойност на функцията Делта е увеличение и е разделено на две, т.е. дефинирано като средно аритметично.

Това е неразделна част от Darboux:

s = Sigma-f (х) Delta е малка сума;

S = Sigma-f (х + Delta-) Делта - е голямо количество.

И така, какво е неразделна част? Областта, ограничена от функционалната линия и границите на определението, ще бъде:

int-f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

Това означава, че аритметичната средна стойност на големите и малки суми на Darboux е постоянна стойност, която е анулирана чрез диференциация.

Въз основа на геометричния израз на тази концепция, физическият смисъл на интеграла също става ясен. Площта на фигурата, очертана от функцията за скорост и ограничена от интервала от време по оста на абсциса, ще бъде дължината на пресечения път.

L = int-f (x) dx в интервала от t1 до t2,

където

f (x) е функция на скоростта, т.е. формулата, с която се променя с времето;

L е дължината на пътя;

t1 - времето на началото на пътя;

t2 е краят на пътя.

Точно същия принцип се определя от размера на работата, но ще бъдат депозирани по абсцисата разстоянието и ординатата - сумата на сила, упражнена върху всяка отделна точка.