Хиперболата е крива

Геометричната формация, която се нарича хипербола, е крива на равнина от втора поредна фигура, състояща се от две криви, които са изчертавани отделно и не се пресичат. Математическата формула за нейното описание изглежда така: y = k / x, ако числото под индекса k не е нула. С други думи, върховете на кривата са склонни към нула, но никога няма да се пресичат с нея. От гледна точка на точковата конструкция, хиперболата е сумата от точките в равнината. Всяка такава точка се характеризира с постоянна величина на модула на разликата в разстоянието от двата фокални центъра.

Плоската крива се отличава с основните характеристики, които са присъщи единствено на нея:

• Хиперболата са две отделни линии, наречени клонове.
• В средата на една голяма линия е центърът на фигурата.
• Върхът е точка на два най-близки клона.
• Фокусното разстояние означава разстоянието от центъра на кривата до една от фокусите (означено с буквата "c").
• Основната ос на хиперболата описва най-краткото разстояние между клоновите линии.
• Горищата лежат по основната ос, при условие, че разстоянието от центъра на кривата е същото. Линията, която поддържа основната ос, се нарича напречна ос.
• Средната ос е изчисленото разстояние от центъра на кривата до единия от върховете (обозначено с буквата "а").
• Правната линия, която работи перпендикулярно на напречната ос през центъра, се нарича конюгатна ос.
• Фокалният параметър дефинира сегмента между фокуса и хиперболата, перпендикулярна на напречната си ос.
• Разстоянието между фокуса и асимптота се нарича параметър на удара и обикновено се кодира във формулите под буквата "b".

В класическите картезийски координати, добре известното уравнение, с което може да се конструира хипербола, изглежда така: (х²/ a²) - (y²/ б²) = 1. Типът крива, който има една и съща полуос, се нарича равностранен. В правоъгълна координатна система, тя може да бъде описана чрез просто уравнение: xy = a²/ 2 и огнищата на хиперболата трябва да бъдат разположени в точките на пресичане (а, а) и (минус-а, минус-а).

За всяка крива може да има паралелна хипербола. Това е неговият конюгат вариант, в който осите променят местата си и асимптотите остават на мястото си. Оптическото свойство на фигурата е, че светлината от въображаем източник в един фокус може да отразява втория клон и да се пресича във втория фокус. Всяка точка на потенциална хипербола има постоянна стойност на съотношението на разстоянието до всеки фокус към разстоянието до директора. Типичната плоска крива може да показва както огледално, така и ротационна симетрия, когато се върти на 180 ° в центъра.

Ексцентричността на хиперболата се определя от числената характеристика на коничната секция, която показва степента на отклонение на сечението от идеалния кръг. В математическите формули този показател се обозначава с буквата "e". Ексцентриците обикновено са инвариантни по отношение на движението на равнината и процеса на трансформиране на нейната прилика. Хиперболата е фигура, в която ексцентрицитетът винаги е равен на съотношението между фокусното разстояние и основната ос.