Метод на основните компоненти

Главният компонент се основава на опита си да обясни на максималното ниво на вариациите в определен набор от променливи, и ориентирана към елементи в матрица корелация диагонал. Има и друг начин, въз основа на факторен анализ, целящи прилагането на сближаване на матрицата на съответствието с помощта на определен брой фактори (по-малко от предварително определен брой променливи), но по методите сближаване значително се различава от първия предложения метод.

Така че, методът на факторен анализ ни позволява да обясним корелацията между самите променливи и е ориентиран върху елементите на матрицата на корелация, които са извън нейния диагонал.

Въз основа на практическо приложение, нека се опитаме да разберем необходимостта от прилагането на този или този метод. Анализ на факторите се използва, когато има интерес на изследователя при изучаване на взаимовръзката между променливите, методът на основните компоненти се използва, ако е необходимо, за да се намали размерът на данните и в по-малка степен се изисква тяхното тълкуване.

Въз основа на практиката можем да видим, че методите за анализ на факторите използват доста голям брой наблюдения. В същото време това количество трябва да бъде по-голямо с порядък от броя на откритите фактори.

Методът на основните компоненти е много популярен в маркетинговите изследвания, тъй като може да се използва в присъствието на многоколични първоначални данни. В процеса на такива маркетингови изследвания въпросните въпроси съдържат подобни въпроси и получените отговори ще съответстват на принципите на мултиколинеарността.

Главният компонент е препоръчително да се помисли за набор от показатели, които трябва да бъдат за изследователя ръководи предварителния подбор на компоненти или фактори. Най-важните от тях са собствени стойности, изразяващи вариацията на променливите, обяснени с този фактор. Има едно важно правило, което е много полезно за оценка на броя на фактори (фактори трябва да бъдат толкова дълго, колкото има собствени стойности повече от един). Това правило може да обясни малко по-лесно - да изразяват собствените стойности дял от нормализирани отклонения от променливи, които обяснява факторите, а в случай на превишаване на единица те трябва да изразява тези дисперсии, съдържащи повече от една променлива.

Необходимо е отново да се изясни, че правилото за "индивидуалните собствени стойности" е емпирично и въпросът за необходимостта от неговото прилагане може да бъде решен само от самия изследовател. Например, собствената стойност има стойност по-малка от една, но обяснява разпределението, разпределено между променливите. За специалист по маркетинг е много важно, когато сегментирането на идентифицираните фактори има смислен смисъл. И тези фактори, които съдържат свои собствени номера над единството, но нямат смислено тълкуване, няма да бъдат взети под внимание. А ситуацията може да възникне точно обратното.

Друг важен въпрос, касаещ практическото приложение на методите за анализ на факторите, е въпросът за ротациите. Такива варианти на въртене могат да бъдат разгледани. Най-популярният от тях е методът на варимакс. Тя се основава на постигането на максималното ниво на вариация на променливите за всеки отделен фактор. Този метод помага да се намери ротация, при която някои променливи вземат високи стойности, докато други - са достатъчно ниски за всеки отделен фактор.

Друг метод на въртене е кварталът, той помага да се намери определен ход, при който факторите за всяка отделна променлива имат както ниски, така и високи натоварвания.

Методът на въртене на equimax е някакъв компромис между двата метода, разгледани по-горе.

Всички тези методи се отнасят до ортогонални с взаимно перпендикулярни оси, а когато се използва, липсва корелация между отделните фактори.