Стохастичен модел в икономиката. Детерминистични и стохастични модели

Стохастичният модел описва ситуация, в която има несигурност. С други думи, процесът се характеризира с известна степен на случайност. Самото прилагателно "стохастично" идва от гръцката дума "предполагам". Тъй като несигурността е ключова характеристика на всекидневния живот, такъв модел може да опише всичко.

Всеки път, когато го приложим, ще получим друг резултат. Затова все по-често се използва детерминистични модели. Въпреки че не са възможно най-близо до реалното състояние на нещата, те винаги дават един и същ резултат и улесняват разбирането на ситуацията, опростяват я чрез въвеждане на набор от математически уравнения.

Основни характеристики

Стохастичният модел винаги включва една или повече случайни променливи. Тя се стреми да отразява реалния живот във всичките му проявления. За разлика от детерминистичния модел стохастичният модел няма за цел да опрости всичко и да го намали до известни количества. Следователно, несигурността е неговата основна характеристика. Стохастичните модели са подходящи за описване на всичко, но всички те имат следните общи черти:

• Всеки стохастичен модел отразява всички аспекти на проблема, за който се създава изследване.
• Резултатът от всеки от тези явления е несигурен. Следователно моделът включва вероятности. Точността на тяхното изчисление зависи от правилността на общите резултати.
• Тези вероятности могат да се използват за предвиждане или описване на самите процеси.

Детерминистични и стохастични модели

За някои хора животът е последователност случайни събития, за други, процесите, при които причината причинява разследването. Всъщност тя се характеризира с несигурност, но не винаги и не във всичко. Следователно, понякога е трудно да се намерят ясни различия между стохастичните и детерминистичните модели. Вероятността е доста субективен показател.

Например, помислете за ситуацията с хвърляне на монети. На пръв поглед изглежда, че вероятността за падане на "опашките" е 50%. Ето защо трябва да използвате детерминистичен модел. На практика обаче се оказва, че много зависи от проблясъците на ръцете на играчите и съвършенството на балансирането на монетата. Това означава, че трябва да използвате стохастичен модел. Винаги имаме параметри, които не знаем. В реалния живот причината винаги води до ефект, но има известна степен на несигурност. Изборът между използването на детерминистични и стохастични модели зависи от това, което сме готови да се откажем - простотата на анализа или реализма.

В теорията на хаоса

Напоследък концепцията на кой модел се нарича стохастичен е станала още по-дифузна. Това се дължи на развитието на така наречената теория на хаоса. Той описва детерминистични модели, които могат да дадат различни резултати с леко изменение на първоначалните параметри. Това е подобно на въведението при изчисляването на несигурността. Много учени дори признаха, че това вече е стохастичен модел.

Лотар Брайър елегантно обяснява всичко с помощта на поетични образи. Той пише: "Потокът от планината, туптящото сърце, епидемия от едра шарка, изгряващото колона от дим - всичко това е пример за динамично явление, което, както изглежда, понякога се характеризира с случайност. В действителност обаче, тези процеси са винаги обект на определен ред, който учените и инженерите тепърва започват да се разбере. Това е така нареченият детерминистичен хаос. " Новата теория звучи много правдоподобна, така че много съвременни учени са нейните поддръжници. Тя обаче все още е слабо развита и е трудно да се приложи в статистическите изчисления. Поради това често се използват стохастични или детерминистични модели.

сграда

стохастичен математически модел започва с избора на пространството на елементарните резултати. Така че в статистиката се извиква списък на възможните резултати от процеса или събитието, което се проучва. След това изследователят определя вероятността от всеки елементарен резултат. Обикновено това се прави въз основа на определена методология.

Въпреки това, вероятностите все още са доста субективен параметър. След това изследователят определя кои събития са най-интересни за решаването на проблема. След това той просто определя тяхната вероятност.

пример

Обмислете процеса на конструиране на най-простия стохастичен модел. Да предположим, че преобръщаме куб. Ако има "шест" или "едно", тогава нашите печалби ще бъдат десет долара. Процесът на изграждане на стохастичен модел в този случай ще изглежда така:

• Определяме пространството на елементарните резултати. Кубът има шест лица, така че един, два, три, четири, пет и шест могат да паднат.
• Вероятността от всеки резултат ще бъде 1/6, независимо колко хвърляме куба.
• Сега трябва да определим резултатите, които ни интересуват. Това е падането на лицето с цифрата "шест" или "едно".
• И накрая, можем да определим вероятността от събитието, което ни интересува. Това е 1/3. Обобщаваме вероятностите на двете елементарни събития, представляващи интерес за нас: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Концепция и резултат

Стохастичното моделиране често се използва при хазарта. Но това е неразделна част от икономическото прогнозиране, тъй като те позволяват по-дълбоко разбиране, отколкото определените, за да разберат ситуацията. Стохастичните модели в икономиката често се използват при вземането на инвестиционни решения. Те дават възможност да се правят предположения за рентабилността на инвестициите в определени активи или техните групи.

Моделирането прави финансовото планиране по-ефективно. С негова помощ инвеститорите и търговците оптимизират разпределението на своите активи. Използването на стохастично моделиране винаги има предимства в дългосрочен план. В някои отрасли отказът или невъзможността да се приложи това може дори да доведе до фалит на предприятието. Това се дължи на факта, че в реалния живот нови важни параметри се появяват ежедневно и ако не са помислете за това може да има катастрофални последици.