Критерият за сходство: определение и примери

Думата "критерий" от гръцки произход означава знака, който е основата за формирането на оценката на обект или феномен. През последните години тя се използва широко както в научната среда, така и в образованието, управлението, икономиката, сектора на услугите и социологията. Ако научните критерии (които определени условия и изисквания, за да се наблюдава) са представени в добиваната форма за цялата научна общност, критериите за подобие, засягат само тези области на науката, които се занимават с физични явления и техните параметри: аеродинамика, пренос на топлина и трансфер на маса. За да се разбере практическата стойност на прилагането на критериите, е необходимо да се изучат някои понятия от категоричния апарат на теорията. Струва си да се отбележи, че критериите за сходство са били използвани в техническите специалности много преди да са получили името си. Най-тривиалният критерий за сходство може да се нарече намиране на процент от цялото. Такава операция беше извършена от всички без особени проблеми и трудности. И ефективност, който отразява зависимостта на потреблението на енергия на машината и даването винаги е било мярка за сходство, а това не става възприема като нещо неясно луд.

Основите на теорията

Физическото сходство на явленията, било то природа или изкуствен технически свят, се използва от човека в проучвания на аеродинамиката, масовото и топлопреминаването. В научната среда методът за разследване на процеси и механизми с помощта на моделирането се оказа добра идея. Естествено, при планирането и провеждането на експеримента подкрепата е енергийно-динамична система от количества и концепции (ESVP). Трябва да се отбележи, че системата от количества и системата от единици (SI) не са еквивалентни. На практика ESVP съществува обективно в заобикалящия го свят и проучванията само ги разкриват, поради което основните количества (или критериите за физическа прилика) не трябва да съвпадат с основните единици. Но основните единици (систематизирани в СИ), отговарящи на изискванията на практиката, се одобряват (условно) с помощта на международни конференции.

Концептуалният апарат на приликите

Теория на сходството - понятия и правила, чиято цел е да се определи сходството на процесите и явленията и да се осигури възможността за прехвърляне на изследваните феномени от прототип на реален обект. Основата на терминологичния речник се състои от концепции като хомогенни, сходни и безразмерни величини, константата на приликата. За да се улесни разбирането на същността на теорията, трябва да се разгледа смисъла на изброените термини.

• Хомогенните - стойности, които имат еднакъв размер и физическото смисъла на (експресията показва как се прави устройството на стойността на измерване на основни скорост единици velichin- има измерение дължина, разделено на времето).
• Същите имена са процеси, които се различават по смисъла, но имат едни и същи измерения (индукция и взаимна индукция).
• Безразмерни - величини, чиито измерения са в основата на физичните величини в сила, равна на нула.

Константа е безразмерно количество, в което основата е количество с фиксиран размер (например елементарен електрически заряд). Той ви позволява да преминете от модел към естествена система.

Основни типове прилики

Подобни могат да бъдат и всички физически величини. Обичайно е да се разграничат четири типа:

• геометрични (наблюдавани, когато съотношението на подобни линейни размери на пробата и модела е равно);
• временно (наблюдавано при подобни частици на подобни системи, движещи се по подобни пътища за определен период от време);
• физични величини (може да се наблюдава в две подобни точки на модела и пробата, за които съотношението на физичните величини ще бъде постоянно);
• начални и гранични условия (може да се наблюдава, ако се наблюдават три предишни прилики).

сходство инвариантна (обикновено означен пак там изчисляване и представлява инвариантна или "същото") - този израз количествата в относителни единици (т.е., съотношението на сходни стойности в рамките на една система ..).

В случай, че съдържа инвариантна по отношение на подобни ценности, той се нарича симплекс, и ако коренно различни стойности, критерия за сходство (тя има всички характеристики на инварианти).

Закони и правила на теорията на приликата

В науката всички процеси се регулират чрез аксиоми и теореми. Аксиоматичният компонент на теорията включва три правила:

• стойността на h на H е същата като съотношението на стойността към единицата за нейното измерване [H];
• физическото количество е независимо от избора на неговата единица за измерване;
• Математическото описание на феномена не се подчинява на специфичния избор на измервателните единици.

Основни постулати

С помощта на теореми се описват следните правила на теорията:

• Теорема на Нютон-Бертран: за всички такива процеси всички критерии за сходство, които се изследват, са двойно равни (pi-₁* = pi-₁** - PI-₂* = pi-₂** и така нататък). Съотношението между критериите на двете системи (модел и образец) винаги е 1.
• Теорема на Бъкингам-Федерман: Критериите за сходство са свързани с уравнението на приликата, което представлява безразмерно решение (интегрално) и се нарича критерическо уравнение.
• Теорема на Киринхен-Гукман: ​​за сходството на два процеса, са необходими качествена еквивалентност и двойствената еквивалентност на дефиниращите критерии за сходство.
• теорема pi (понякога наричана Buckingham или Yours): отношението между h стойностите, които се измерват с m единици на измерване, е представено като съотношение h-m чрез безразмерни комбинации PI-₁,hellip-, PI-_Н-т тези h количества.

Критерият за сходство е комплекс, съчетан с помощта на pi са теореми. Видът на критерия може да бъде определен чрез съставяне на списък със стойности (A₁,hellip-, A_п), описваща процеса, и прилага теоремата към функцията F (a₁,hellip-, a_п) = 0, което е решение на проблема.

Критерии за сходство и изследователски методи

Той твърди, че най-добре описва теорията за име сходство трябва да звучи като метод за общи променливи, тъй като това е един от начините за обобщаване в областта на науката и експериментални изследвания. Основните сфери на влияние на теорията са методите на моделиране и аналогия. Използване на основните критерии за сходство по специалната теория е съществувала много преди въвеждането на термина (по-рано известен като коефициенти или градуса). Като пример, можем да дадем тригонометрични функции на всички ъгли на тези триъгълници - те са безразмерни. Те представляват пример за геометрично сходство. В математиката най-известният критерий е числото Pi (съотношението на обиколката и диаметъра на кръга). Досега теорията на приликата е широко използван инструмент за научно изследване, който се трансформира качествено.

Физически феномени, изследвани чрез теорията на приликата

В съвременния свят е трудно да си представим изследването на процесите на хидродинамика, топлопренасяне, масов трансфер, аеродинамика, заобикаляйки теорията на приликата. Критериите са изведени за всеки феномен. Основното нещо е, че има зависимост между променливите им. Физическото значение на критериите за сходство се отразява в записа (формулата) и изчисленията, които предхождат него. Обикновено критериите, както и някои закони, са кръстени на известни учени.

Проучване на топлопреноса

Критериите за термично сходство се състоят от количества, които са в състояние да описват процеса на пренос на топлина и топлопреминаване. Най-известните критерии са четири:

• Критерий за сходство на Рейнолдс (Re).

Следните стойности са дадени във формулата:

• в е скоростта на топлоносителя;
• l - геометричен параметър (размер);
• v е коефициентът на кинематичен вискозитет

Използвайки критерия, се установява зависимостта на силите на инерция и вискозитет.

• Номер Nusselt (Nu).

Тя включва такива компоненти:

• алфа- е коефициентът на топлопреминаване;
• l - геометричен параметър (размер);
• ламбда - е коефициентът на топлопроводимост.

Този критерий описва връзката между скоростта на топлопредаване и проводимостта на охлаждащата течност.

• Критерият Prandtl (Pr)

Следните стойности са дадени във формулата:

• v - е коефициентът на кинематичен вискозитет;
• алфа- е коефициентът на топлинна дифузивност.

Този критерий описва връзката между температурните и скоростните полета в потока.

• Критерий Grasgofa (Gr).

Формулата се прави с помощта на такива променливи:

• ж - показва ускоряване на наземното привличане;
• бета- е коефициентът на обемно разширение на охлаждащата течност;
• ΔT - обозначава температурната разлика между охлаждащата течност и проводника.

Този критерий описва съотношението на двете сили на молекулно триене и повдигане (поради различни плътности на течности).

Критериите за топлина прилика с безплатна конвенция наричани обикновено Nusselt номер, Grashof и Prandtl и принуден конвенция - ада, Nusselt, Рейнолдс и Prandtl.

Проучването на хидродинамиката

Критериите за хидродинамична прилика са представени в следващите примери.

• Критерий на приликата на Фруде (Fr).

Следните стойности са дадени във формулата:

• upsilon- - показва скоростта на материята на разстояние от обекта, който тече;
• l - описва геометричните (линейни) параметри на обекта;
• g - означава ускорение на гравитацията.

Този критерий описва връзката между силите на инерцията и гравитацията в потока на материята.

• Критерий за прилика между Struhal (St).

Формулата съдържа такива променливи:

• upsilon- - показва скоростта;
• l - означава геометрични (линейни) параметри;
• Т означава интервала от време.

Този критерий описва нестабилния поток на материята.

• Критерий за приликата на Mach (M).

Следните стойности са дадени във формулата:

• upsilon- - показва скоростта на материята в дадена точка;
• c - показва скоростта на звука (в течността) в определена точка.

Този критерий за хидродинамична прилика описва зависимостта на движението на веществото от неговата свиваемост.

Накратко за други критерии

Изброяват се най-често срещаните критерии за физическо сходство. Не по-малко важни са:

• Вебер (ние) - описва зависимостта на силите на повърхностното напрежение.
• Архимед (Ар) - описва зависимостта на силите на повдигане и инерцията.
• Фурие (Fo) - описва зависимостта на скоростта на изменение на температурното поле, физическите свойства и размерите на тялото.
• Померантсева (По) - описва връзката между интензитета на вътрешните източници на топлина и температурното поле.
• Пелета (Pe) - описва връзката между конвективните и молекулярни топлинни трансфери в потока.
• Хидродинамична хомохроничност (Ho) - описва зависимостта на преносимото (конвективно) ускорение и ускорение в дадена точка.
• Олеле (Eu) - описва зависимостта на силите на натиск и инерция в потока.
• Galileo (Ga) - описва връзката между силите на вискозитета и тежестта в потока.

заключение

Критериите за сходство могат да се състоят от определени стойности, но могат да бъдат получени и от други критерии. И такава комбинация също ще бъде критерий. От тези примери е ясно, че принципът на приликата е необходим в хидродинамиката, геометрията и механиката, което в някои случаи значително опростява процеса на разследване. Постиженията на съвременната наука станаха възможни до голяма степен благодарение на способността да се моделират сложни процеси с голяма точност. Благодарение на теорията на приликата не беше направено нито едно научно откритие, което бе отбелязано с Нобеловата награда.