IRR - какво е това и как да се изчисли в Excel?

Програмата Excel е създадена първоначално, за да улесни изчисленията в много области, включително бизнес. Използвайки възможностите си, можете бързо да правите сложни изчисления, включително за прогнозиране на рентабилността на определени проекти. Например, Excel ви позволява лесно да изчислите IRR проекта. Как да го направят на практика, тази статия ще разкаже.

Какво е IRR

Това съкращение означава вътрешната норма на възвръщаемост (БНД) на конкретен инвестиционен проект. Този показател често се използва за сравняване на предложения за перспективата за рентабилност и растеж на бизнеса. Числено, IRR е лихвеният процент, при който сегашната стойност на всички парични потоци, необходими за реализацията на инвестиционния проект, е нула (означена с ННС или ННС). Колкото по-висок е БНД, толкова по-обещаващ е инвестиционният проект.

Как да се оценява

След като открихте проекта за БНД, можете да решите дали да го стартирате или да го изоставите. Например, ако искат да открият нов бизнес и трябва да го финансират чрез заем, взет от банка, тогава Изчисляване на IRR ви позволява да определите горната допустима граница на лихвения процент. Ако компанията използва повече от един източник на инвестиции, сравняването на стойността на IRR със стойността им ще позволи да се направи информирано решение относно осъществимостта на стартирането на проекта. Стойността на повече от един източник на финансиране се изчислява от така наречената среднопретеглена средноаритметична формула. Тя се нарича "Стойността на капитала" или "Цената на аванс капитала" (обозначавана от НС).

Използвайки този индикатор, ние имаме:

Ако:

• IRR> CC, тогава проектът може да бъде стартиран;
• IRR = SS, тогава проектът няма да доведе до печалба или загуба;
• IRR < SS, проектът е очевидно нерентабилен и трябва да бъде изоставен.

Как да изчислявате IRR ръчно

Много преди появата на компютрите, БНД се изчислява чрез решаване на сравнително сложно уравнение (виж по-долу).

Тя включва следните стойности:

• CFt - паричен поток за период от време t;
• ИС - финансови инвестиции на етапа на стартиране на проекта;
• N е общият брой интервали.

Без специални програми IRR на проекта може да се изчисли с помощта на метода на последователното сближаване или повторения. За да направите това, първо трябва да изберете скоростите на бариерите по такъв начин, че да намерите минималните стойности на NPV модула и да извършите сближаване.

Решението по метода на последователните приближения

На първо място, трябва да преминете към езика на функциите. В този контекст IRR ще се разбира като стойността на добива r, при която NPV, като функция на r, става нула.

С други думи, IRR = r е такова, че когато е заместено в NPV израз (f (r)), то се нулира.

Сега решаваме формулирания проблем с метода на последователните приближения.

При итерация е обичайно да се разбере резултатът от многократното прилагане на математическа операция. В този случай стойността на функцията, изчислена в предишната стъпка, става същия аргумент по време на следващата стъпка.

Изчисляването на IRR се извършва на 2 етапа:

• изчисляване на IRR при екстремни стойности на нормалната рентабилност r1 и r2, така че r1 < R2;
• Изчисляване на този индикатор при стойности на р близо до стойността на IRR, получени в резултат на предишни изчисления.

При решаването на проблема r1 и r2 се избират така, че NPV = f (r) в интервала (r1, r2) да промени стойността му от минус на плюс или обратно.

По този начин имаме формулата за изчисляване на индикатора IRR под формата на израза, представен по-долу.

От това следва, че за да се получи стойността на IRR, се изисква първо да се изчисли ННС за различни стойности на% залог.

Между индикаторите NPV, PI и CC има следната връзка:

• ако стойността на NPV е положителна, тогава IRR> CC и PI> 1;
• ако NPV = 0, тогава IRR = CC и PI = 1;
• Ако стойността на NPV е отрицателна, тогава IRR < MOP и PI< 1.

Графичен метод

Сега, когато знаете какво е IRR и как да го изчислите ръчно, си струва да се запознаете с още един метод за решаване на този проблем, който беше един от най-търсените преди появата на компютрите. Това е графична версия на определението за IRR. За изграждането на графики е необходимо да се намери стойността на ННС, замествайки във формулата за нейното изчисление различни стойности на дисконтовия процент.

Как да изчислявате IRR в Excel

Както можете да видите, ръчното установяване на БНД е доста трудно. За това са необходими известни математически знания и време. Много по-лесно е да научите как да изчислявате IRR в Excel (вижте примера по-долу за пример).

За тази цел известният табличен процесор на Microsoft има специална вградена функция за изчисляване на вътрешния дисконтов процент - IRR, който дава желаната стойност на IRR в проценти.

синтаксис

IRR (това, което е и как да се изчисли, че е необходимо да знаете не само специалисти, но и обикновени кредитополучатели) в Excel се обозначава като VSD (Values-Assumption).

Нека да разгледаме нейния синтактик по-подробно:

• Стойността е масив или позоваване на клетки, които съдържат числа, за които е необходимо да се изчисли ВНВ, като се вземат предвид всички изисквания, определени за този показател.
• Предположението е стойност, за която е известно, че е близък до резултата IRR.

В Microsoft Excel описаният по-горе метод за IAS използва метода на итерация, описан по-горе. Той започва с стойността "Успех" и извършва циклично изчисление, докато резултатът се получи с точност 0.00001%. Ако вградената функция IRR не доведе до резултат след 20 опита, тогава процесорът на таблицата генерира стойност за грешка, обозначена като "# NUMBER!".

Както показва практиката, в повечето случаи няма нужда да зададете стойност за стойността "Успех". Ако е пропуснат, процесорът счита, че е 0,1 (10%).

Ако вградената функция IRR връща грешка "# NUMBER!" Или ако резултатът не отговаря на очакванията, можете да извършите отново изчисления, но с различна стойност за аргумента "Успех".

Решения в Excel: вариант 1

Нека се опитаме да изчислим IRR (какво е и как да изчислим тази стойност ръчно, което вече знаете), като използвате вградената IRR функция. Да предположим, че разполагаме с данни за 9 години напред, които са изброени в таблицата в Excel.

В клетката с адрес Е12 е въведена формулата "= VSD (E3: E2)". В резултат на използването му процесорът на таблицата произвеждаше стойност от 6%.

Решения в Excel: вариант 2

Съгласно данните, показани в предишния пример, изчислете IRR с помощта на добавката "Намиране на решения".

Тя позволява да се търси оптималната стойност на IRR за NPV = 0. За да направите това, изчислете NPV (или NPV). Тя е равна на сумата на дисконтирания паричен поток по години.

Намаленият паричен поток се изчислява по формулата "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

След това за NPV се получава формулата "= SUMM (F5: F13) -B7".

След това, въз основа на оптимизацията чрез добавката "Намиране на решения", трябва да намерите стойността на дисконтовия процент IRR, при който НПР за проекта ще бъде нула. За да постигнете това, трябва да отворите секцията "Данни" в главното меню и да намерите функцията "Намиране на решения".

В прозореца, който се показва, попълнете редовете "Задайте целевата клетка", като посочите адреса на формулата за изчисляване на ННС, т.е. + $ F $ 16. след това:

• изберете стойността за тази клетка "0";
• Прозорецът "Промяна на клетката" се въвежда с параметъра + $ F $ 17, т.е. стойността на вътрешната норма на възвръщаемост.

В резултат на оптимизацията процесорът на таблицата ще запълни празна клетка с адрес F17 със стойността на дисконтовия процент. Както можете да видите от таблицата, резултатът е 6%, което напълно съвпада с изчислението на същия параметър, получено чрез вградената формула в Excel.

MIRR

В някои случаи трябва да изчислите променената вътрешна норма на възвръщаемост. Тя отразява минималния IRR на проекта в случай на реинвестиране. Формулата за изчисляване на MIRR е както следва.

когато:

• MIRR - вътрешна норма на възвръщаемост на инвестиционния проект;
• COFt - изходящ поток от проекта на средства за периоди от време t;
• CIFt - притокът на финансиране;
• r - сконтов процент, който е равен на среднопретеглената цена на WACC;
• г - процент на реинвестиране;
• n е броят на периодите от време.

Изчисляване на MIRR в табличен процесор

След като се запознаете с IRR свойствата (какво е и как да изчислите стойността му графично, че вече знаете), лесно можете да научите как да изчислите променената вътрешна норма на възвръщаемост в Excel.

За да направите това, табличният процесор осигурява специална вградена функция MVDD. Вземете същия, вече разгледан пример. Как да се изчисли IRR върху него, вече е било взето под внимание. За MIRR таблицата изглежда така.

В клетка Е14 се въвежда формула за MIRR "= MVDS (E3: Е13-С1-С2)".

Предимствата и недостатъците на използването на вътрешната норма на възвръщаемост

Методът за оценка на перспективите на проектите, чрез изчисляване на ВНВ и сравняването му с стойността на капитала, не е съвършен. Има обаче някои предимства. Те включват:

• Възможността за сравняване на различни инвестиционни проекти по отношение на тяхната привлекателност и ефективност при използване на инвестирания капитал. Например, можете да сравните с доходността в случай на безрискови активи.
• Възможност за сравняване на различни инвестиционни проекти с различен хоризонт на инвестиции.

В същото време недостатъците на този показател са очевидни. Те включват:

• неспособността на индикатор за вътрешната норма на възвръщаемост да отразява размера на реинвестирането в проекта;
• сложността на прогнозните парични плащания, тъй като тяхната величина е засегната от различни рискови фактори, чиято обективна оценка е с голяма сложност;
• невъзможност да се отрази абсолютната сума на дохода (приходите от пари) от стойността на инвестицията.

Обърнете внимание! Последният недостатък е решен чрез поддържане на MIRR, което е описано подробно по-горе.

Как способността да се изчислява IRR може да бъде полезна за кредитополучателите

Съгласно изискванията на Руската централна банка всички банки, извършващи дейност на територията на Руската федерация, трябва да посочат ефективен лихвен процент (EPS). Тя може независимо да изчисли всеки кредитополучател. За да направите това, той ще трябва да използва табличен процесор, например Microsoft Excel и да избере вградената IRR функция. За да направите това, резултатът в една и съща клетка трябва да бъде умножен по период на плащане T (ако те са месечни, тогава T = 12, ако денят, а след това T = 365) без закръгляване.

Сега, ако знаете каква е вътрешната норма на възвръщаемост, така че ако ви кажат: "За всеки от следните проекти изчислете IRR", няма да имате никакви затруднения.