Разделяне по нула: защо не?

Строгата забрана за разделяне с нула се налага дори и в класовете на младежите на училището. Децата обикновено не мислят за причините, но всъщност знаят защо нещо е забранено, интересно и полезно.

Аритметични операции

Аритметичните действия, които се изучават в училище, са неравномерни от гледна точка на математиците. Те разпознават като пълни само две от тези операции - добавяне и умножение. Те влизат в самата концепция за число и всички други действия с номера по някакъв начин са изградени върху тези две. Това означава, че е невъзможно не само да се разделим на нула, но и разделение като цяло.

Изваждане и разделяне

Какво липсва в останалата част от действието? Отново от училище е известно, че например, извадете от седемте четири начина да вземете седем сладкиши, четири от които да ядат и да броят онези, които ще останат. Но математиката не решавайте проблема яде сладки и като цяло ги възприемат напълно различно. За тях има само допълнение, той има запис от 7 - 4 = число, което е сумата от броя 4 ще бъде равна на 7. Това означава, че за математици, на 7 - 4 - е съкратено уравнение х + 4 = 7. Това не е изваждане, но проблемът - Намерете номер, който трябва да бъде поставен на мястото на x.

Същото важи и за разделянето и умножаването. Разделяйки десет на двама, младият студент поставя десет бонбони на два еднакви купчини. Математикът тук вижда уравнението: 2 middot-х = 10.

Ето защо е забранено да се разделят на нула: това е просто невъзможно. Записът 6: 0 трябва да бъде трансформиран в уравнение 0 middot-x = 6. Това означава, че е необходимо да се намери число, което може да бъде умножено по нула и да получите 6. Но е известно, че нулевото умножение винаги дава нула. Това е основно свойство от нула.

По този начин няма такъв номер, който, умножавайки се с нула, би дал число, различно от нула. Следователно, това уравнение няма решение, няма такъв номер, който да съответства на рекорда 6: 0, т.е. няма смисъл. Неговата безсмисленост се казва също, когато разделянето с нула е забранено.

Дали нула е разделен на нула?

Възможно ли е да разделяме нула на нула? Уравнение 0 middot-х = 0 не причинява никакви затруднения и можем да вземем тази нула за x и да получим 0 middot-0 = 0. Тогава 0: 0 = 0? Но ако, например, вземем x като единица, получаваме и 0 middot- 1 = 0 за х може да обикновено всеки желан брой и разделете на нула, и резултатът остава същата: 0: 0 = 9, 0 0 = 51 и така нататък.

По този начин, в това уравнение, можете да вмъкнете произволен брой напълно, а не можете да изберете всеки конкретен, не е възможно да се определи колко определен запис 0: 0. Това означава, че този запис също няма смисъл, и деление на нула е все още невъзможно: той дори не е делима.

Това е важна характеристика на действието на разделението, т.е. умножението и свързаното с него число, нула.

Въпросът остава: защо не можете да разделите с нула, но можеш ли да го извадиш? Може да се каже, че истинската математика започва с този интересен въпрос. За да намерите отговора, трябва да научите формалните математически дефиниции на цифровите комплекти и да се запознаете с операциите по тях. Например, там са не само прости, но също така сложни номера, Разделението на които се различава от разделянето на обикновените. Това не е част от учебната програма, но лекциите по математика от университета започват с това.