Защо не можете да разделите на нула? Добър пример

Самата нула е много интересна фигура. Само по себе си означава празнота, липса на смисъл и до друга цифра увеличава нейната значимост с коефициент 10. Всяко число в нулевата степен винаги дава 1. Този знак се използва дори и в цивилизацията на маите, и те все още означават понятието "начало, разум". Дори календара на маите започна с нулев ден. И тази цифра е свързана със строга забрана.

От началото на учебната година ние ясно научихме правилото "не можеш да се разделяш на нула". Но ако в детството ви възприемате много от вярата и думите на един възрастен рядко предизвикват съмнения, тогава във времето понякога искате да разберете причините, разберете защо са били установени тези или други правила.

Защо не можете да разделите на нула? На този въпрос искам да получа разбиращо логическо обяснение. В първата класа учителите не можаха да направят това, защото в математиката правилата се обясняват с уравнения, а на тази възраст нямахме представа какво е то. И сега е време да го разбера и да получите разбираемо логично обяснение защо не можете да разделите с нула.

Факт е, че в математиката само две от четирите основни операции (+, -, x, /) с номера са разпознати като независими: умножение и добавяне. Останалите операции се считат за производни. Нека разгледаме един прост пример.

Кажи ми, колко ще бъде, ако 20 бъде отнета от 18? Естествено, в главата ни има незабавен отговор: ще бъде 2. И как стигнахме до този резултат? Някой ще открие този въпрос странно, защото всичко е ясно, че ще се окаже 2, някой ще обясни, че е взел 18 копейки от 18 копейки и има две копейки. Логично, всички тези отговори са безспорни, но от математическа гледна точка тази задача трябва да се третира по различен начин. Нека отново да си припомним, че основните операции по математиката са умножение и допълнение и затова в нашия случай отговорът е в решението на следното уравнение: x + 18 = 20. От което също следва, че x = 20-18, х = 2. Изглежда, защо всички подробности за боята? В края на краищата всичко е просто елементарно. Въпреки това, без това е трудно да се обясни защо не можете да разделите до нула.

И сега нека видим какво ще стане, ако искаме 18 да се разделят на нула. Отново ще напишем уравнението: 18: 0 = x. Тъй като операцията по разделяне е производна на процедурата за умножение, тогава чрез преобразуване на нашето уравнение получаваме x * 0 = 18. Това е мястото, където започва задъхването. Всяко число вместо X, умножено по нула, ще даде 0 и няма да можем да получим 18. Сега става изключително ясно защо не можете да разделите с нула. Самото нула може да бъде разделено на каквото и да е число, но напротив - уви, не можете.

И какво ще стане, ако разделите нулата в себе си? Това може да бъде написано в тази форма: 0: 0 = x, или x * 0 = 0. Това уравнение има безкраен брой решения. Ето защо крайният резултат е безкрайност. Ето защо операцията разделяне по нула и в този случай също няма смисъл.

Разделянето на 0 е в основата на много въображаеми математически вицове, които, ако желаете, могат да озадачават всеки невежан човек. Например, помислете за уравнението: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Изваждаме скобите в лявата част 4 и вдясно 7. Получаваме: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Сега умножаваме лявата и дясната страна на уравнението с фракция 1 / (х - 5). Уравнението има формата: 4 * (х - 5) / (х - 5) = 7 * (х - 5) / (х - 5). Намаляваме фракцията с (x - 5) и ще получим 4 = 7. От това можем да заключим, че 2 * 2 = 7! Разбира се, това е уловът корен на уравнението е равно на 5 и не е възможно да се намали фракцията, тъй като това доведе до разделяне с нула. Ето защо, ако редуцирате фракциите, винаги трябва да проверявате дали в знаменателя няма случайно намерена нула, в противен случай резултатът ще бъде напълно непредсказуем.