Теорема на Ферма и неговата роля в развитието на математиката

Теоремата на Ферма, нейната мистерия и безкрайно търсене на решения заемат уникална позиция в математиката в много отношения. Въпреки факта, че не беше намерено просто и елегантно решение, тази задача послужи като стимул за редица открития в тази област теория на множествата и примеси. Търсенето на отговор се превърна в вълнуващ процес на конкуренция между водещите математически школи в света и също така разкри огромен брой самообучени ученици с оригинални подходи към някои или други математически проблеми.

Самият Пиер Ферм беше ярък пример за това, което самоусъвършенства. Той остави зад себе си цяла поредица от интересни хипотези и доказателства, не само в математиката, но също и във физиката. Въпреки това, той стана известен до голяма степен поради малкото влизане в областта на тогава популярната "аритметика" на древногръцкия изследовател Diophantus. Този запис чел, че след много мисъл той е намерил просто и "наистина чудотворно" доказателство за неговата теорема. Тази теорема, която слиза в историята като "голяма теорема на Ферма", твърди, че изразът x ^ n + y ^ n = z ^ n не може да бъде решен, ако стойността на n е по-голяма от две.

себе си Пиер Ферма, въпреки обяснението, оставено в периферията, не остави никакво общо решение след себе си, мнозина, които взеха доказателството за тази теорема, станаха безсилни. Мнозина се опитаха да надграждат доказателствата за собственото доказателство на Ферма за този конкретен случай, когато n е 4, но за други варианти се оказа неподходящо.

Леонард Ойлер с големи усилия успя да докаже теоремата на Ферма за n = 3, след което беше принуден да изостави търсенето, като ги остави безпроблемно. С течение на времето, когато в научната революция бяха въведени нови методи за намиране на безкрайни множества, тази теорема намери своето доказателство за диапазона на числата от 3 до 200, но все още не беше възможно да се реши в обща форма.

Нов тласък на Ферма, получена в началото на ХХ век, когато наградата е обявена в сто хиляди марки, които лицето, което открива решението. Търсене на решения за известно време, се превърнаха в реална конкуренция, което включва не само видни учени, но и за обикновените граждани: Последна теорема на Ферма, текстът на което не поражда неяснота, постепенно се превърна не по-малко известен от Питагоровата теорема, от която, между другото , тя някога излезе.

С настъпването на първите аритмометри и след това на мощните електронни компютри беше възможно да се намерят доказателствата на тази теорема за безкрайно голяма стойност на n, но в общи линии доказателствата все още не успяха. Никой обаче не може да опровергае тази теорема. С течение на времето интересът към намирането на отговора на тази загадка започна да намалява. В много отношения това се дължи на факта, че на теоретично ниво вече се появиха други доказателства, които обикновеният гражданин не може да направи.

Специален завършек на най-интересната научна атракция, наречена "Теорема на Ферма", е изследването на Е. Уайлс, което до момента е прието като крайно доказателство за тази хипотеза. Ако имаше съмнения относно точността на самото доказателство, то тогава с верността на самата теорема всички се съгласяват.

Въпреки факта, че теоремата на Ферма няма никога "елегантно" доказателство, нейното търсене има значителен принос в много области на математиката, значително разширявайки когнитивните хоризонти на човечеството.