Каква е теоремата и доказателството за теоремата? Доказателство за теоремата на Питагор

Не само всеки ученик, но всеки уважаван уважаващ се човек трябва да знае каква е теоремата и доказателството за теоремите. Може би такива концепции няма да се срещат в реалния живот, а да структурират много знания, както и да правят изводи, които определено ще помогнат. Ето защо в тази статия ще разгледаме методите за доказване на теореми и също така ще се запознаем с така известната теорема на Питагор.

Каква е теоремата?

Ако разгледаме учебния курс по математика, много често има такива научни термини като теорема, аксиома, определение и доказателство. За да се движите в програмата, трябва да се запознаете с всяка една от тези дефиниции. Сега ние разглеждаме каква е теоремата и доказателството за теоремите.

Така че, теоремата е определено твърдение, което изисква доказателство. Обмислете това понятие паралелно с аксиома, тъй като последното не изисква доказателство. Неговото определение вече е вярно, затова се приема за даденост.

Обхват на теоремите

Грешка е да мислим, че теоремите се прилагат само в математиката. Всъщност това е далеч от случая. Например, просто има невероятен брой теореми във физиката, които ни позволяват да разгледаме подробно и от всички страни определени явления и концепции. Това включва теоремите на Ампер, Щайнер и много други. Доказателствата за такива теореми ни позволяват да разберем моментите на инерция, статика, динамика и много други понятия на физиката.

Използването на теореми в математиката

Трудно е да си представим наука като математиката без теореми и доказателства. Например, доказателствата на триъгълните теореми дават възможност да се проучат подробно всички свойства на фигурата. Много е важно да се разберат признаците на прилика, свойствата на един триъгълник и в много други неща.

Доказателството за теоремата на района ни позволява да разберем как е най-лесно да се изчисли площта на числото, базирано на някои данни. В крайна сметка, както знаете, има много формули, които описват как можете да намерите областта на триъгълник. Но преди да ги използвате, е много важно да докажете, че това е възможно и рационално в конкретен случай.

Как да доказвате теореми

Всеки ученик трябва да знае каква теорема е и доказателство за теоремите. Всъщност, да доказвате каквото и да е изявление не е толкова просто. За да направите това, трябва да работите с много данни и да можете да правите логически заключения. Разбира се, ако имате добро познаване на определена научна дисциплина, тогава няма да ви е трудно да докажете теоремата. Основното е да се извърши процедурата на доказване в определена логическа последователност.

За да научите как да доказвате теореми на такива научни дисциплини като геометрия и алгебра, трябва да имате добро познаване на знанията и да знаете алгоритъма на доказването. Ако овладеете тази процедура, няма да ви е трудно да решите математически проблеми по-късно.

Какво трябва да знаете за доказването на теореми

Каква е теоремата и доказателствата на теоремите? Това е въпрос, който безпокои много хора в съвременното общество. Много е важно да научите как да докажете математическите теореми, това ще ви помогне да изградите логически вериги в бъдеще и да стигнете до определен извод.

Така че, за да докажем правилно теоремата, е много важно да направим правилното рисуване. На него се показват всички данни, които са били посочени в условието. Също така е много важно да запишете цялата информация, предоставена в задачата. Това ще ви помогне да анализирате правилно задачата и да разберете точно какви стойности са дадени в нея. И едва след извършването на такива процедури е възможно да се пристъпи към самото доказателство. За да направите това, трябва логично да изградите верига от мисли, като използвате други теореми, аксиоми или дефиниции. Резултатът от доказателството трябва да бъде резултат, чиято истина е извън съмнение.

Основни методи за доказване на теореми

В училищния курс по математика има два начина да се докаже теоремата. Най-често в проблемите се използва пряк метод, както и методът на доказване чрез противоречие. В първия случай те просто анализират наличните данни и въз основа на тях изготвят съответните заключения. Много често се използва и методът е противоречив. В този случай ние поемаме противоположното твърдение и доказваме, че е невярно. Въз основа на това получаваме обратния резултат и казват, че нашата преценка е неправилна, което означава, че информацията, посочена в условието, е вярна.

Всъщност, много математически проблеми могат да имат няколко решения. Например теоремата на Ферма има няколко доказателства. Разбира се, някои се разглеждат само по един начин, но, например, някои от тях могат да бъдат разглеждани в питагорейската теорема.

Каква е питагорейската теорема

Разбира се, всеки ученик знае, че теоремата на Питагор се отнася точно за правилния триъгълник. И това звучи така: "Квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката". Въпреки заглавието на тази теорема, не е открито от самия Питагор, но много преди него. Има няколко начина да докажете това твърдение и ние ще разгледаме някои от тях.

Според научните данни в самото начало е разгледан равностранен правоъгълен триъгълник. После бяха построени квадратчета от всички страни. Квадрат, изграден върху хипотенуза, ще се състои от четири равни триъгълника. Докато фигурите, построени върху краката, ще се състоят само от два от същите триъгълници. Това доказателство за питагорейската теорема е най-проста.

Нека разгледаме още едно доказателство за тази теорема. Тя трябва да използва знания не само от геометрията, но и от алгебра. За да докажем тази теорема по този начин, трябва да изградим четири подобни правоъгълни триъгълника и да подпишем страните им като a, b и c.

Изградете тези триъгълници по такъв начин, че в резултат имаме два квадрата. Външният от тях ще има страни (а + б), а вътрешният - с. За да открием областта на вътрешния площад, трябва да намерим продукта c * c. Но за да намерите района на голям квадрат, трябва да добавите квадратите на малки квадратчета и да добавите областите на получените правоъгълни триъгълници. Сега, след извършване на някои алгебрични операции, може да се получи следната формула:

и²+в²= s²

Всъщност има огромен брой методи за доказване на теореми. Могат да се разглеждат перпендикулярни, триъгълни, квадратни или други форми и техните свойства, като се използват различни теореми и доказателства. Питагорската теорема е само потвърждение.

Вместо да приключи

Много е важно да можете да формулирате теореми и да ги доказвате правилно. Разбира се, такава процедура е доста сложна, тъй като за нейното внедряване е необходимо не само да може да се работи с голямо количество информация, но и да се изградят логически вериги. Математиката е много интересна наука, която няма нито край, нито край.

Започнете да го изучавате и не само ще подобрите интелигентността си, но и ще получите много интересна информация. Обърнете внимание на образованието си днес. След като сте разбрали основните принципи на доказателствата за теоремите, можете да прекарате времето си с голяма полза.