Какъв е най-големият брой? Най-голямото и най-малкото число

Когато един човек просто се научи да брои, той имаше достатъчно пръсти, за да установи, че двама мамути, които обикалят пещерата, са по-малко от стадо след планина. Но веднага щом разбра колко позиционен номер (когато числото има определено място в дълъг ред), той започна да се чуди: какво следва, кое е най-голямото число?
Оттогава най-добрите умове са започнали да търсят как да изчисляват такива количества и най-важното - какъв смисъл да им даде.

Елипсис в края на серията

Когато студентите се запознаят с оригиналната концепция естествени числа, в краищата на няколко номера, е разумно да се постави елипсис и да се обясни, че най-големият и най-малкият брой е безсмислена категория. Винаги има възможност да добавите един към най-големия брой и вече няма да е най-големият. Но напредъкът не би бил възможен, ако не бяха онези, които искаха да намерят смисъл там, където не бива да бъде.

безкрайност серия от номера, с изключение на плашещо и неопределено философско значение, създават чисто технически трудности. Беше необходимо да се търси нотация за много големи числа. Първоначално това беше направено отделно за основните езикови групи и с развитието на глобализацията се появиха думи, наречени най-голям брой, общоприети в целия свят.

Десет, сто, хиляда

На всеки език, за числа от практическо значение, се намери подходящо име.

На руски, на първо място, това е диапазон от нула до десет. До стотици допълнителни номера се наричат ​​и въз основа на тях, с малка промяна в корените - "двадесет" (две от десет), "тридесет" (три от десет), и т.н., или са част от "двадесет и едно", "петдесет и четири .. ". Изключение - вместо "четиринадесет" имаме по-удобно "четиридесет".

Най-голямото двуцифрено число - "деветдесет и девет" - има сложно име. Освен собствените си традиционни имена - "сто" и "хиляда", останалите се формират от правилните комбинации. Подобна ситуация на други общи езици. Логично е да се мисли, че установените имена са били дадени на числата и фигурите, с които са се занимавали повечето обикновени хора. Дори хиляди глави на едър рогат добитък биха могли да бъдат изобразени от обикновен селянин. С един милион беше по-трудно и започна объркване.

Милион, квинтилион, десетилетие

В средата на петнадесети век френският президент Никълъс Шюк, за да определи най-голям брой, предложи система за именуване на базата на цифри от общоприетата латиница сред учените. На руски те претърпяха някаква промяна за удобството на произношението:

• 1 - Неизползвано - не.
• 2 - Duo, Bi (двойно) - дуо, bi.
• 3 - Tres - три.
• 4 - Quattuor - квадрат.
• 5 - Quinque - квинтетът.
• 6 - Секс - сексити.
• 7 - Септември - сеп.
• 8-окто-окти.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Основата за заглавията е била да бъде милион, от "милиони" до "големи хиляди" - т.е. от 1,000,000 до 1,000 ^ 2- хиляда квадрата. Тази дума, да се споменава най-големият брой, е използвана за пръв път от известния моряк и учен Марко Поло. Така че, хиляда в третата степен се превърнаха в трилион, 1000 ^ 4 е квадрилион. Друг французин, Пелетие, предложил за числа, които Шюке наричал "хиляда милиона" (10 ^ 9), "хиляди трилиона" (10 ^ 15)и така нататък, използвайте крайния "билярд". Оказа се, че 1,000,000,000 са милиарди, 10 ^ 15- билярд, единица с 21 нула - трилиард и т.н.

В много страни се използва терминологията на френските математици. Но постепенно стана ясно, че 10 ^ 9в някои произведения те започнаха да се наричат ​​не един милиард, а един милиард. А в Съединените щати прие система, с която завършващите милиони получават не повече от един милион, като французите, но хиляди. В резултат на това днес има две скали в света: "дълги" и "къси". За да се разбере кой номер се разбира под името, например, квадрилиона, по-добре е да се изясни каква степен на изградена номер 10. Ако на 15-ти - е "късо" на скалата, приет от САЩ, Канада, Великобритания и някои други държави включително в Русия (вярно е, че имаме 10 ^ 9 - не милиард, а един милиард), ако на 24 - това е "дълго", прието в повечето региони на света.

Tredcillillion, vigintilliard и милиарди

реше и формира detsillion - - След последния брой е най-голям брой от най-използваните без сложни думи-формации - 10 ^ 33 краткосрочен мащаб, за следните комбинации от съответните бита се използват представки. Получени сложни съставни имена като tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 и така неформулираното, собствени имена сред римляните отличени: .. Двадесет - viginti, на сто - и хиляда Centum - Mille. Следвайки правилата на Schück, можете да създавате завинаги имена на чудовища. Например, номерът 10 ^ 308760 се нарича ducentoooooilongnongentnememdillion.

Но тези конструкции са от интерес само за ограничен брой хора - те не се използват на практика и дори тези ценности не са свързани дори с теоретични проблеми или теореми. За чисто теоретичните конструкции са създадени числените гиганти, понякога те получават много звучащи имена или се наричат ​​от фамилното име на автора.

Тъмнина, легион, аскангея

Въпросът за огромните числа също се тревожи за "предкомпютърното" поколение. Славяните имаха няколко брой системи, в някои те достигат огромни височини: най-големият брой - 10 ^ 50. Имена на номера от височината на нашето време изглежда да е поезия, както и всички дали имат практическо значение, известно само на историци и лингвисти: 10 ^ 4 - "тъмнина", 10 ^ 5 - "Легион", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - гарван, гарван, 10 ^ 8 - "палуба".

Не по-малко красиво от името на броя на asaṃkhyeya е споменато в будистки текстове, в древни китайски и древни индийски колекции от сутри. Количествената стойност на броя на изследователите на asankheya е 10-140. За да го разбере напълно божествен смисъл: това е колко космически цикли трябва да преминат на душата, за да се очисти от всяка твар, натрупани в продължение на дълъг път на прераждане и достигат блажено състояние на нирвана.

Гугол, гуголплекс

Математик от университета в Колумбия (САЩ) Едуард Каснер започна да мисли за големи числа от началото на 20-те години. По-специално, той се интересува от звукова и изразителна титла за красив брой от 10 ^ 100. Веднъж вървеше със своите племенници и им разказал за това число. Деветгодишният Милтън Сирота предложи думата googol - googol. Чичото получи от своите племенници и бонус - нов номер, който обясниха по следния начин: единица и толкова нули, колкото можете да пишете, докато не уморите. Името беше Gugolplex. След като си помисли, Кашнер реши, че това ще бъде 10 гогол.

Смисълът в такива числа Кашнер виждаше по-педагогически: науката тогава не знаеше нищо в такова количество, а на бъдещите математици, на техния пример, обясни колко най-много може да запази от безкрайността.

Умната идея за малките гении за именуване беше оценена от основателите на компанията, за да популяризира новата търсачка. Домейнът googol беше зает и писмото o изчезна, но се появи име, за което ефимерното число може да стане реално - толкова ще струва неговата акция.

Броят на Шанън, броят на Скеусите, мезона, мегистона

За разлика от физиците, които периодично срещат ограничения, наложени от природата, математиците продължават пътя си към безкрайността. Вентилаторът на шахмата Клод Шанън (1916-2001) изпълни значението с числото 10 ^ 118 - точно толкова много варианти на позиции могат да възникнат в рамките на 40 хода.

Стенли Скюъс от Южна Африка участва в една от седемте задачи в списъка на "проблемите на хилядолетието" - хипотезата за Риман. Това се отнася до търсенето на редовност при разпределението на първостепенните номера. В хода на своя аргумент той първо използвал номер 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, означен от Sk₁ , и след това 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - вторият брой на Skkees - Sk₂.

За да работите с такива номера, дори обичайната система за запис не е подходяща. Hugo Steinhaus (1887-1972) предлага използването на геометрични форми: п в триъгълник - то п на силата на N, N квадрат - п п в триъгълници, п в кръг - а п в п-малките квадрати. Той обясни тази система чрез примера на мега-2 номера в кръг, мезон - 3 в кръг, мегистон - 10 в кръг. Така че е трудно да се посочи например най-големият двуцифрен номер, но стана по-лесно да се използват колосални количества.

Професор Доналд Кнут предложи бележка със стрелка, в която се повтаряше инволюция бе показано със стрелка, заимствана от практиката на програмистите. Гуоголът в този случай прилича на 10-годишно-10-годишно-2, а гугулплексът е 10-годишен-10-годишен-10-годишен.

Грамам номер

Роналд Греъм (роден през 1935 г.), американски математик, в хода на своето изследване на теорията на Рамзи, свързана с хиперкуби - многоизмерни геометрични тела, въведени числа G₁ - G₆₄ , с помощта на който той бележи границите на решението, където горната граница е най-големият кратно, който получи името му. Той изчисляваше дори последните 20 цифри, а първоначалните стойности бяха следните:

- G₁ = 3-кар-уар-уар-уар-3 = 8.7 х 10 ^ 115.

- G₂= 3uarr-hellip-uarr-3 (брой стрелки със супер степен = G₁).

- G₃= 3uarr-hellip-uarr-3 (брой стрелки със супер степен = G₂).

...

- G₆₄= 3uarr-hellip-uarr-3 (брой стрелки със супер степен = G₆₃ )

G₆₄, означен просто с G, и е най-големият брой в света, използван в хода на математическите изчисления. Той е посочен в регистрационната книга. Практически е невъзможно да си представим мащаба му, като се има предвид, че целият обем на вселената, познат на човека, изразен в най-малката единица обем (куб с дължина на Planck дължина (10^-35 m)) се изразява с числото 10 ^ 185.