Начините за намиране на най-малкото общо множество, nok е, и всички обяснения

Математическите изрази и проблеми изискват много допълнителни знания. NOC - това е един от основните, особено често използван в работата с фракции. Темата се изучава в средното училище, докато не е особено трудно да се разбере материалът, човек, запознат със степените и таблицата за умножение, няма да бъде трудно да се изолират необходимите числа и да се открие резултата.

дефиниция

Общото множество е число, което може да бъде разделено на две числа наведнъж (a и b). Най-често това число се получава чрез умножаване на оригиналните числа a и b. Числото трябва да споделя едновременно двата номера без отклонения.

NOC е краткото име, използвано за посочване на първите букви.

Методи за получаване на номер

За да намерите LCM, методът на умножаване на числа не винаги е подходящ, много по-подходящ е за прости единични или двуцифрени числа. Големите числа обикновено се разделят на множители, колкото по-голям е броят, толкова повече ще бъдат мултипликаторите.

Пример № 1

Най-простият пример е, че училищата обикновено вземат прости, единични или двуцифрени числа. Например, трябва да решите следната задача, да намерите най-малкия общ брой на номерата 7 и 3, решението е съвсем просто, просто ги умножете. В резултат на това има брой 21, по-малък брой просто не съществува.

Пример № 2

Вторият вариант е много по-труден. Предвид номера 300 и 1260, местонахождението на НОК е задължително. За да разрешите задачата, се приемат следните действия:

Разграждането на първия и втория брой в най-простите фактори. 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7. Първият етап е завършен.

Вторият етап включва работа с вече получените данни. Всеки от получените номера трябва да участва в изчисляването на крайния резултат. За всеки фактор в състава на първоначалните числа се взема най-голям брой събития. NOC е общият брой, така че множителите на числата трябва да повтарят в него всеки един, дори тези, които се намират в едно копие. И двете първоначални номера са с цифри 2, 3 и 5, в различни степени, 7 са само в един случай.

За да се изчисли крайният резултат, е необходимо да се вземат всички числа в най-голямата от представените им степени в уравнението. Тя остава само да се умножи и да получи отговор, ако проблемът е попълнен правилно, проблемът се вписва в две действия без обяснение:

1) 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7.

2) NOC = 6300.

Това е целият проблем, ако се опитате да изчислите желания брой чрез умножаване, тогава отговорът определено не е вярно, тъй като 300 * 1260 = 378 000.

Проверка:

6300/300 = 21 е вярно;

6300/1260 = 5 - това е вярно.

Точността на резултата се определя чрез проверка-разделяне на LCM и в двете първоначални числа, ако цяло число е и в двата случая, тогава отговорът е правилен.

Какво представлява НОК по математика?

Както знаете, в математиката няма нито една безполезна функция, това не е изключение. Най-разпространената цел на този номер е да се намалят фракциите до общ знаменател. Това, което обикновено се изучава в клас 5-6 на средното училище. Също така е допълнително общ делител за всички многобройни номера, ако такива са в проблема. Такъв израз може да намери множество не само на две номера, но на много по-голям брой - три, пет и т.н. Колкото повече числа - толкова повече действия в задачата, но сложността не се увеличава от това.

Например, като се имат предвид номерата 250, 600 и 1500, е необходимо да се намери общият им NOC:

1) 250 = 25 * 10 = 5² * 5 * 2 = 5³ * 2 - този пример описва подробно факторизацията без намаляване.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2³ * 5²;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5³ * 2²;

За да се формира израз, трябва да се споменат всички фактори, в този случай 2, 5, 3, за всички тези номера се изисква да се определи максималната степен.

NOC = 3000

Внимание: всички мултипликатори трябва да бъдат доведени до пълно опростяване, ако е възможно, да се разширят до нивото на едноценното.

Проверка:

1) 3000/250 = 12 е правилно;

2) 3000/600 = 5 е вярно;

3) 3000/1500 = 2 - това е вярно.

Този метод не изисква никакви ощипвания или способности на нивото на гений, всичко е просто и разбираемо.

Друг начин

В математиката много е свързано, много може да бъде решено по два или повече начина, същото важи и за намирането на най-малкото общо множество, NOC. Следният метод може да бъде използван в случай на прости двуцветни и единични стойности. Съставител таблица, която се извършва във вертикално множителя, множител на хоризонталните и пресичащи се клетки на колона показва продукт. Може да се отразява от линията на маса, предприема редица и броя на записаните резултати от умножаване на този номер от целите числа от 1 до безкрайност, понякога достатъчно и 3-5 точки, втория и следващите числа са обект на същото изчислителни процес. Всичко се случва точно до общия брой.

Задачата.

Предвид номера 30, 35, 42 е необходимо да се намери LCM, който свързва всички номера:

1) Множество от 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 и т.н.

2) Множество от 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 и т.н.

3) Множество от 42: 84, 126, 168, 210, 252 и т.н.

Очевидно е, че всички числа са съвсем различни, единственият от тях е номер 210, така че ще бъде NOC. Сред процесите, свързани с това изчисление, има и най-големият общ делител, изчислен по сходни принципи и често срещан в съседни проблеми. Разликата е малка, но значителна достатъчно, НОК включва изчисляване на броя на което се дели на всички данни, начални стойности, както и изчисляването на ГРУ поема под максималната стойност, при която първоначалните цифри се различават.