Надолу с несигурност или Как да открием вероятността

Независимо дали ни харесва или не, животът ни е пълен с всякакви произшествия, както приятни, така и не. Следователно, всеки от нас няма да се притеснява да знае как да открие вероятността от събитие. Това ще помогне да се вземат правилните решения при всякакви обстоятелства, които включват несигурност. Например, тези знания ще бъде много полезно, когато изборът на инвестиционните възможности, оценка на възможността за спечелване на лотарията или запасите, определяне на реалността на постигане на лични цели, и така нататък. Д., и така нататък. Н.

Формулата на теорията на вероятностите

По принцип изучаването на тази тема не отнема твърде много време. С цел да се отговори на въпроса: "Как да се намери вероятността на едно явление", което трябва да разберат основните понятия и не забравяйте основните принципи, върху които да се базира на изчисленията. Така че, според статистиката, събитията, предмет на разследване, се обозначават с A1, A2, ..., An. Всеки от тях има както благоприятни резултати (м), така и общ брой елементарни резултати. Например, ние се интересуваме от това как да се намери вероятността, че горната повърхност на куба ще бъде четен брой точки. Тогава А е хвърляне зарове, m - загуба от 2, 4 или 6 точки (три благоприятни варианта) и n са всичките шест възможни варианта. Самата формула за изчисление изглежда така:

P (A) = m / n.

Лесно е да се изчисли, че в нашия пример изискваната вероятност е 1/3. Колкото по-близо е резултатът до единството, толкова по-големи са шансовете, какво е събитието действително ще се случи и обратно. Ето една теория на вероятността.

примери

С един резултат всичко е изключително лесно. Но как да се намери вероятността, ако събитията вървят един след друг? Помислете за този пример: една карта се показва от палубата на картата (36 бр.). След това отново се скрива в палубата и след смесването се изважда следното. Как да разберем вероятността поне в един случай дамата да е избягала? Съществува следното правило: ако обмисляте сложно събитие, което може да бъде разделено на няколко несъвместими прости събития, първо можете да изчислите резултата за всеки от тях и след това да ги добавите заедно. В нашия случай тя ще изглежда така: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Но какво да кажем, когато има няколко независими събития се появят едновременно? Тогава резултатите се умножават! Например, вероятността, че ако две монети са навити едновременно с две монети, frac12- * frac12- = 0.25.

Сега нека вземем още по-сложен пример. Да предположим, че ударихме книжната лотария, в която от тридесетте билети десет печелят. Необходимо е да се определи:

1. Вероятността и двете да печелят.
2. Поне един от тях ще донесе награда.
3. И двамата ще загубят.

Затова разгледайте първия случай. Тя може да бъде разделена на две събития: първият билет ще бъде щастлив, а вторият ще бъде щастлив. Ще вземем под внимание факта, че събитията са зависими, тъй като след всяко изтегляне общият брой варианти намалява. Получаваме:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0.1034.

Във втория случай, ще трябва да се определи вероятността от загуба на билета и да вземе предвид, че това може да бъде първата по рода си, а вторият: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

И накрая, третият случай, когато в раздадената лотария не може да се получи дори една книга: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0.4368.