Пример за решаване на проблеми в теорията на вероятностите от USE

Математиката е доста разнообразна тема. Сега предлагаме да разгледаме пример за решаване на проблеми в теорията на вероятностите, което е една от посоките на математиката. Ние веднага ще кажем, че способността за решаване на такива задачи ще бъде голям плюс при преминаването на единния държавен изпит. Проблемът на теорията за вероятностите на USE съдържа част Б, която съответно се оценява по-висока от тестовите задания на група A.

Случайни събития и тяхната вероятност

Тази група се проучва от тази наука. Какво е случайно събитие? При извършването на всеки експеримент получавате резултата. Има такива тестове, които имат определен резултат с вероятност от сто процента или нула процента. Такива събития се наричат ​​автентични и невъзможни, съответно. Интересуваме се от онези, които могат да се случат или не, т.е. случайни. Да се ​​намери вероятността за събитие използвайте формулата P = m / n, където m са опции, които ни задоволяват и n - всички възможни резултати. Сега помислете за пример за решаване на проблеми в теорията на вероятностите.

Комбинаторика. задачи

Теорията на вероятностите включва следващия раздел, задачи от този тип често се срещат на изпита. Състояние: студентската група се състои от двадесет и трима души (десет мъже и тринадесет момичета). Необходимо е да изберете двама души. Колко начина да избера две момчета или момичета? При условие, че трябва да намерим две момичета или двама мъже. Виждаме, че формулировката се основава на правилното решение:

1. Намерете броя начини за избор на мъже.
2. Тогава момичетата.
3. Добавяме получените резултати.

Изпълнете първото действие: = 45. Следващи момичета: и ние получаваме 78 начина. Последно действие: 45 + 78 = 123. Оказва се, че има 123 начина да се изберат двойки от един и същи пол като възрастните и заместник, които не са важни за момичетата или мъжете.

Класически задачи

Помислихме за пример от комбинаторниците, продължихме към следващия етап. Обмислете пример за решаване на проблеми в теорията на вероятностите, за да откриете класическата вероятност за произхода на дадено събитие.

Състояние: Има кутия пред вас, вътре има топки от различни цветове, а именно петнадесет бели, пет червени и десет черни. Предлага се да издърпате на случаен принцип. Каква е вероятността да вземеш топката: 1) бяла - 2) червена - 3) черна.

Нашето предимство - изчисляването на всички възможни варианти, в този пример имаме тридесет. Сега намерихме n. Обозначете с буквата А извлечената бяла топка, получаваме m равна на петнадесет - това са успешните резултати. Използвайки основното правило за намиране на вероятността, намираме: P = 15/30, т.е. 1/2. С такава вероятност ще получим бяла топка.

По подобен начин откриваме B - червени топки и C - черни. P (B) ще бъде 1/6, а вероятността за събитието C = 1/3. За да проверите дали проблемът е разрешен правилно, можете да използвате правилото за сумата от вероятностите. Нашият комплекс се състои от събития A, B и C, като сумата трябва да бъде една. В резултат на проверката получихме много желаната стойност и затова задачата бе решена правилно. Отговор: 1) 0.5-2) 0.17-3) 0.33.

Единна държавна проверка

Нека разгледаме пример за решаване на проблеми в теорията на вероятностите от билетите на USE. Често има примери с изхвърляне на монети. Предлагаме да разглобяваме един от тях. Монетата е хвърлена три пъти, каква е вероятността орелът да падне два пъти и веднъж опашките. Нека повторим задачата: хвърляме три монети по едно и също време. За простота ние съставяме таблици. За една монета всичко е ясно:

Две монети:

С две монети вече имаме четири резултата, но с три, задачата е малко по-сложна и има осем резултата.

Сега броим опциите, които ни харесват: 2- 3- 4. 4. Ние получаваме, че трите варианта от осемте ни задоволяват, т.е., отговорът е 3/8.