Видове триъгълници, ъгли и страни

Може би най-основната, проста и интересна фигура в геометрията е триъгълникът. В хода на средното образование се изследват основните му свойства, но понякога знанията по тази тема се формират непълни. Типовете триъгълници първоначално определят техните свойства. Но тази идея остава смесена. Така че сега нека разгледаме по-отблизо тази тема.

Типовете триъгълници зависят от степента на измерване на ъглите. Тези цифри са остри, прави и тъпи. Ако всички ъгли не надвишават стойност от 90 градуса, тогава цифрата може безопасно да се нарече остра. Ако поне един ъгъл на триъгълника е 90 градуса, тогава имате работа с правоъгълен подвид. Съответно във всички останали случаи геометрична фигура наречена тъп.

Има много проблеми за остър ъгъл подвид. Отличителна черта е вътрешното местоположение на пресечните точки на bisectors, mediians и височини. В други случаи това условие може да не бъде изпълнено. Определете вида на фигурата "триъгълник" не е трудно. Достатъчно е да знаете например косинуса на всеки ъгъл. Ако някои от стойностите са по-малки от нула, то във всеки случай триъгълникът е тъп. В случай на нулев индекс фигурата има прав ъгъл. Всички положителни стойности са гарантирани, за да ви кажа, че имате остър ъгъл.

Невъзможно е да не казваме правилния триъгълник. Това е най-идеалният изглед, където всички точки на пресичане на медианите, бисекторите и височините съвпадат. Центърът на вписания и очертан кръг се намира и на едно място. За да разрешите проблемите, е необходимо да знаете само една страна, тъй като първоначално сте задали ъгли, а другите две са известни. Това означава, че цифрата се определя само от един параметър. Има равнобедрени триъгълници. Тяхната основна черта е равенството на двете страни и ъглите на дъното.

Понякога въпросът е дали има триъгълник с дадени страни. Всъщност се питате дали това описание е подходящо за основния вид. Например, ако сумата от двете страни е по-малка от третата, тогава в действителност такава цифра въобще не съществува. Ако от задачата се поиска да намери косните на ъглите на триъгълник със страни 3.5.9, то тук очевидното мръсен трик. Това е могат да бъдат обяснени без сложни математически методи. Да предположим, че искате да стигнете от точка А до точка Б. Разстоянието в права линия е 9 километра. Вие обаче си спомняте, че трябва да отидете в точка В в магазина. Разстоянието от A до C е 3 км, а от C до B - 5. По този начин се оказва, че придвижването през магазина ще мине по-малко от един километър. Но тъй като точката C не се намира на линията AB, тогава трябва да отидете на допълнително разстояние. Тук има противоречие. Това, разбира се, е условно обяснение. Математиката не знае един начин да докаже, че всички видове триъгълници се подчиняват на основната идентичност. Казва, че сумата от двете страни е по-голяма от дължината на третата.

Всеки вид има следните свойства:

1) Сумата от всички ъгли е 180 градуса.

2) Винаги има ортоцентър - точката на пресичане на трите височини.

3) И трите медиа, извлечени от върховете на вътрешните ъгли, се пресичат на едно място.

4) Може да се опише кръг около всеки триъгълник. Можете също така да въведете кръг, така че да има само три точки на контакт и да не надхвърля външните страни.

Сега сте се запознали с основните свойства, които имат различни видове триъгълници. В бъдеще е важно да разберете какво имате работа при решаването на даден проблем.